СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

В различных сферах научно-исследовательской и производственной деятельности весьма актуальна задача структурно-параметрической идентификации динамических систем. Эта задача заключается в построении математической модели системы по экспериментальным данным наблюдений за ее поведением. Полученная модель используется как для исследования свойств системы, так и для управления системой. Эволюционные алгоритмы (особенно генетическое программирование) находят большую популярность при решении задачи структурно-параметрической идентификации. Результат идентификации методом генетического программирования представляется в символьном виде, что облегчает последующий анализ и управление. Однако по своей сути эволюционные алгоритмы являются стохастическими алгоритмами.

Это означает, что они опираются на случайные процессы, что часто приводит к получению субоптимального решения. Повышение эффективности идентификации динамических систем методом генетического программирования необходимо. В настоящей статье представлен метод GP?–?SINDy (генетическое программирование с разреженной идентификацией, genetic programming with sparse identification) – новый гибридный метод идентификации динамических систем с помощью генетического программирования и разреженной идентификации. В предложенном методе процесс идентификации разделен на два этапа: сначала генетическое программирование применяется для определения структуры модели, а затем разреженная идентификация используется для определения соответствующих оптимальных параметров. Модель в форме дифференциальных уравнений построена на основе обработки наблюдений. Эффективность предложенного метода продемонстрирована на идентификации трех динамических систем. Результаты показывают, что метод GP?–?SINDy позволяет находить модели с высокой точностью и низкой сложностью (более высокой интерпретируемостью), что обусловливает его перспективность для структурно-параметрической идентификации динамических систем.

1. Rudin C. Stop explaining black box machine learning models for high stakes decisions and use interpretable models instead // Nature Machine Intelligence. – 2019. – Vol. 1 (5). – P. 206–215.

2. Lipton Z.C. The mythos of model interpretability: in machine leaning, the concept of interpretability is both important and slippery // Queue. – 2018. – Vol. 16 (3). – P. 31–57.

3. A survey of methods for explaining black box models / R. Guidotti, A. Monreale, S. Ruggieri, F. Turini, F. Giannotti, D. Pedreschi // ACM Computing Surveys (CSUR). – 2018. – Vol. 51 (5). – Art. 93. – P. 1–42. – DOI: 10.1145/3236009.

4. Карасева Т.С. Эволюционные алгоритмы решения задач символьной регрессии для идентификации динамических систем: дис. … канд. техн. наук: 2.3.1. – Красноярск, 2023. – 128 с.

5. Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю. Классические методы символьной регрессии для поиска структур математических выражений (обзор) // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. – 2018. – № 20. – С. 100–132.

6. Чжан Л., Филимонов Н.Б. Разработка и исследование алгоритма генетического программирования для структурно-параметрической идентификации динамических систем // Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии. – 2024. – Т. 8, № 1. – С. 196–201.

7. Iba H., Sakamoto E. Inference of differential equation models by genetic programming // Information Sciences. – 2008. – Vol. 178 (23). – P. 4453–4468.

8. The convergence mechanism and strategies for non-elitist genetic programming / H. Ni, F. Zeng, B. Yu, F. Sun // Applied Mechanics and Materials. – 2013. – Vol. 347–350. – P. 3850–3860. – DOI: 10.4028/www.scientific.net/amm.347-350.3850.

9. Qian L., Wang H., Dougherty E.R. Inference of noisy nonlinear differential equation models for gene regulatory networks using genetic programming and Kalman filtering // IEEE Transactions on Signal Processing. – 2008. – Vol. 56 (7). – P. 3327–3339.

10. Icke I., Bongard J.C. Improving genetic programming based symbolic regression using deterministic machine learning // IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC), Cancun, Mexico. – IEEE, 2013. – P. 1763–1770. – DOI: 10.1109/CEC.2013.6557774.

11. Филимонов А.Б. Филимонов Н.Б. Структурно-параметрическая идентификация линейных динамических объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2022. – Т. 23, № 5. – С. 227–235. – DOI: 10.17587/mau.23.227-235.

12. Ljung L. System identification: theory for the user. – Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 1999. – 540 p.

13. Koza J.R. Genetic programming: on the programming of computers by means of natural selection. – The MIT Press, 1992. – 836 p.

14. Poli R., Langdon W.B., McPhee N.F. A field guide to genetic programming / with contributions by J.R. Koza. – GPBiB, 2008. – 252 p.

15. Чжан Л. Анализ компромисса между точностью и сложностью идентифицированных моделей динамических систем // Системы анализа и обработки данных. – 2024. – № 2 (94). – С. 85–93. – DOI: 10.17212/2782-2001-2024-2-85-93.

16. Brunton S., Proctor J., Kutz J. Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems // Proceedings of the National Academy of Sciences. – 2016. – Vol. 113 (15). – P. 3932–3937.

17. Brunton S., Kutz J. Data-driven science and engineering: machine learning, dynamical systems, and control. – Cambridge: Cambridge University Press, 2019. – 495 p.