СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Гибридные системы часто используются в различных технических приложениях, таких как робототехника, авиация, космос, энергетика и др. Возникновение гибридных систем управления обусловлено тем, что вычислительные средства не могут достаточно быстро реализовывать законы управления, в том числе и нелинейные. В настоящей статье представлен метод синтеза гибридных систем управления нелинейными объектами, заданными квазилинейной мо- делью. Отличительной особенностью этого метода является обеспечение значительно большего периода дискретизации управления по сравнению с известными методами. Метод ориентирован на использование дискретной квазилинейной модели заданного объекта с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором состояния. На основе этой модели создается дискретное управление, которое обеспечивает динамическую устойчивость гибридной нелинейной системы. Проблема, рассматриваемая в статье, заключается в выборе связи по задающему воздействию, при которой система имеет нулевую статическую ошибку по этому воздействию. В статье сравниваются два способа определения глубины этой связи по точной и по приближенной моделям гибридной системы. Эффективность этих способов оценивается сравнением процессов управления. Полученные результаты демонстрируют высокую степень близости обеих моделей, что подтверждает эффективность дискретной квазилинейной модели как инструмента проектирования дискретных и гибридных нелинейных систем управления. Результаты настоящего исследования направлены на разработку новых подходов, способствующих улучшению качества гибридных нелинейных систем, в частности, за счет обеспечения нулевой статической ошибки по задающему воздействию. Это повышает адаптивность системы к изменениям внешних условий и увеличивает ее эффективность в решении сложных технических задач.

1. Pengcheng Z, Shankar M., Ram V. Optimal control for nonlinear hybrid systems via convex relaxations // arXivpreprint. – arXiv:1702.04310, 2018.

2. Hai L. Hybrid dynamical systems: An introduction to control and verification // Foundations and Trends® in Systems and Control. – 2014. – Vol. 1 (1). – P. 1–172. – DOI: 10.1561/2600000001.

3. Hybrid adaptive control of nonlinear systems with non-Lipschitz nonlinearities / F. Jun, M. Zixiao, F. Yue, C. Tianyou // Systems & Control Letters. – 2021. – Vol. 156. – P. 105012. – DOI: 10.1016/j.sysconle.2021.105012.

4. Kuo C.-Y., Wang S.P.T. Nonlinear robust hybrid control of robotic manipulators // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. – 1990. – Vol. 112 (1). – P. 48–54. – DOI: 10.1115/1.2894138.

5. Ziming W. Hybrid Event-triggered control of nonlinear system with full state constraints and disturbance // arXivpreprint. – arXiv: 2405.13564, 2024.

6. Goebel R., Sanfelice R.G., Teel A.R. Hybrid dynamical systems: modeling, stability, and robustness. – Princeton University Press, 2012. – 232 p.

7. Hybrid controller synthesis for nonlinear systems subject to reach-avoid constraints / Z. Yang, L. Zhang, X. Zeng, X. Tang, C. Peng, Z. Zeng // Computer Aided Verification. CAV 2023. – Springer, 2023. – P. 304–325. – (Lecture Notes in Computer Science; vol. 13964). – DOI: 10.1007/978-3-031-37706-8_16.

8. Алмашаал М.Д., Гайдук А.Р. К выбору периода дискретизации нелинейных гибридных систем управления // Системы анализа и обработки данных. – 2024. – № 1 (93). – C. 7–20. – DOI: 10.17212/2782-2001-2024-1-7-20.

9. Гайдук А.Р. Численный метод синтеза квазилинейных моделей нелинейных объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2021 – Т. 22, № 6. – С. 283–290. – DOI: 10.17587/mau.22.283-290.

10. Kaikina E.I., Naumkin P.I., Shishmarev I.A. Cauchy problem for non-linear systems of equations in the critical case // Sbornik: Mathematics. – 2004. – Vol. 195 (11). – P. 1575–1605.

11. Гайдук А.Р., Плаксиенко В.С., Кабалан А.Е.А. Алгебраический полиномиально-матричный метод синтеза нелинейных астатических систем // Математические методы в технологиях и технике. – 2022. – № 1. – С. 41–45. – DOI: 10.52348/2712-8873_MMTT_2022_1_41.

12. Айзерман М.А., Пятницкий Е.С. Основы теории разрывных систем. I // Автоматика и телемеханика. – 1974. – № 7. – С. 33–47.

13. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1969. – 408 с.

14. On the global stability of nonlinear hurwitz control systems / A.R. Gaiduk, N.N. Prokopenko, A.V. Bugakova, M.J. Almashaal // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. – 2024. – Vol. 21 (1). – P. 502–511. – DOI: 10.1109/TASE.2022.3225763.

15. Гайдук А.Р. Непрерывные и дискретные динамические системы. – М.: Учебная литература, 2004. – 252 с.

16. Гулюкина С.И., Уткин В.А. Синтез инвариантных систем при несогласованных возмущениях на основе теории скользящих режимов // Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2021: труды 14-й Международной конференции. – М.: ИПУ РАН, 2021. – С. 607–614. – DOI: 10.25728/3233.2021.92.90.001.