СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Интерферометрия является очень мощным инструментом для проведения точных измерений. Однако обычные интерферометрические методы имеют некоторые серьезные ограничения. При двухлучевой интерференции точность, с которой может быть определен центр полосы, ограничена синусоидальным распределением интенсивности в диаграмме направленности. Кроме того, количественная информация о форме поверхности доступна только по минимумам и максимумам интенсивности. Данные в других точках могут быть получены только путем интерполяции интерферирующих полос поперек поля. Наконец, часто бывает трудно определить структуру интерференционных полос, что вызывает сложности их интерпретации. Для решения проблем определения структуры и интерпретации были предложены различные методы. Одним из самых ранних было использование телевизионной камеры, подключенной к цифровому компьютеру, для хранения и обработки распределения интенсивности по краям для определения максимумов и минимумов. Тем не менее наиболее широко используемым методом в настоящее время является цифровая интерферометрия с управляемым фазовым сдвигом. При этом для определения разности фаз требуется не менее трех линейно независимых интерференционных картин. В статье предлагается новый подход измерения разности фаз на основе анализа распределения точек, образованной значениями интенсивности точек по двум интерференционным картинам с различными фазовыми сдвигами. В данном методе не требуется определения фактических значений наклона углов интерферирующих волновых фронтов. Выполнен теоретический анализ и приведены экспериментальное результаты реконструкции фазы по двум интерференционным картинам предлагаемого подхода. Полученные результаты позволяют сокращать время измерений, что немаловажно при анализе быстропротекающих процессов, а исключение операций контроля фазосдвигающего устройства снижает требования к экспериментальной установке.

Kreis T. Handbook of holographic interferometry: optical and digital methods. – Wiley-VCH, 2005. – 527 p.

Гужов В.И., Ильиных С.П. Оптические измерения. Компьютерная интерферометрия. – Москва: Юрайт, 2025. – 258 с. – ISBN 978-5-534-06855-9.

A review for three-step phase-shifting algorithms / Y. Zhang, B. Liu, P. Zhou, H. Wang // Optics and Lasers in Engineering. – 2025. – Vol. 186. – P. 108751. – DOI: 10.1016/j.optlaseng.2024.108751.

Two-step phase-shifting interferometry for self-interference digital holography / T. Tahara, Y. Kozawa, A. Ishii, K. Wakunami, Y. Ichihashi, R. Oi // Optics Letters. – 2021. – Vol. 46 (3). – P. 669–672.

Muravsky L., Kmet’ A., Voronyak T. Two approaches to the blind phase shift extraction for two-step electronic speckle pattern interferometry // Optical Engineering. – 2013. – Vol. 52 (10). – P. 101909. – DOI: 10.1117/1.OE.52.10.101909.

Estimation of validity of optical measurements / V.I. Guzhov, S.P. Ilinykh, D.S. Khaidukov, R.A. Kuznetzov // 2012 IEEE 11th International Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). – IEEE, 2012. – Vol. 1. – P. 146–149.

Meneses-Fabian C., Tejeda-Muñoz N. Self-calibrating phase-shifting interferometry of three unequal phase steps by fitting background light to a polynomial of degree K // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56. – P. 4278–4283. – DOI: 10.1364/AO.56.004278.

Ibrahim D.G.A. Calibration of a step height standard for dimensional metrology using phase-shift interferometry and Hamming window: band-pass filter // Journal of Optics. – 2024. – Vol. 53. – P. 1420–1428. – DOI: 10.1007/s12596-023-01279-7.

Liu F., Wu Y., Wu F. Phase shifting interferometry from two normalized interferograms with random tilt // Optics Express. – 2015. – Vol. 23 (15). – P. 19932–19946.

Fast and robust calibration method of liquid-crystal spatial light modulator based on polarization multiplexing / J. Li, Y. Du, C. Fan, R. Zhao, X. Hu, J. Wan, X. Yang, H. Cheng, Z. Hu, Z. Zhao, H. Zhao // Optics Express. – 2023. – Vol. 31. – P. 25635–25647. – DOI: 10.1364/OE.496392.

Zhang Y, Tian X, Liang R. Accurate and fast two-step phase shifting algorithm based on principle component analysis and Lissajous ellipse fitting with random phase shift and no pre-filtering // Optics Express. – 2019. – Vol. 27 (14). – P. 20047–20063. – DOI: 10.1364/OE.27.020047.

Algorithm improvement for the surface morphology diagnostics based on the Gram-Schmidt orthonormalization and the least square ellipse fitting under the EAST-like vibrational environments / Y. Li, X. Cui, C. Feng, H. Wang, H. Ding // Nuclear Materials and Energy. – 2023. – Vol. 35. – P. 101397. – DOI: 10.1016/j.nme.2023.101397.

Zhang Y. Random phase retrieval approach using Euclidean matrix norm of sum and difference map and fast least-squares algorithm // Optics Communications. – 2020. – Vol. 460. – DOI: 10.1016/j.optcom.2019.125174.

Deep learning in optical metrology: a review / C. Zuo, J. Qian, S. Feng, W. Yin, Y. Li, P. Fan, J. Han, K. Qian, Q. Chen // Light: Science & Applications. – 2022. – Vol. 11 (1). – P. 39.

Phase retrieval from single interferogram without carrier using Lissajous ellipse fitting technology / F. Liu, Y. Kuang, Y. Wu, X. Chen, R. Zhang // Scientific Reports. – 2023. – Vol. 13. – DOI: 10.1038/s41598-023-36584-5.

Phase retrieval from random phase-shifting interferograms using neural network and least squares method / K. Yan, X. Huang, W. Yu, Y. Cao, W. Zhou, Y. Yu // Optics and Lasers in Engineering. – 2025. – Vol. 184. – P. 108554. – DOI: 10.1016/j.optlaseng.2024.108554.

Phase-shifting interferometry from single frame in-line interferogram using deep learning phase-shifting technology / Q. Zhang, S. Lu, J. Li, D. Li, X. Lu, L. Zhong, J. Tian // Optics Communications. – 2021. – Vol. 498. – P. 127226. – DOI: 10.1016/j.optcom.2021.127226.

Two-step phase shifting algorithms: where are we? / V. Flores, A. Reyes-Figueroa, C. Carrillo-Delgado, M. Rivera // Optics & Laser Technology. – 2020. – Vol. 126. – P. 106105. – DOI: 10.1016/j.optlastec.2020.106105.

Flores V., Rivera M. Robust two-step phase estimation using the Simplified Lissajous Ellipse Fitting method with Gabor filters bank preprocessing // Optics Communications. – 2020. – Vol. 461. – P. 125286.

Yatabe K., Ishikawa K., Oikawa Y. Hyper ellipse fitting in subspace method for phase-shifting interferometry: Practical implementation with automatic pixel selection // Optics Express. – 2017. – Vol. 25 (23). – P. 29401–29416.

Korn G.A., Korn T.M. Mathematical handbook for scientists and engineers: definitions, theorems and formulas for reference and review. – New York: McGraw-Hill, 1961. – 1152 p.

Generic algorithm of phase reconstruction in phase-shifting interferometry / V. Guzhov, S. Ilinykh, R. Kuznetsov, D. Haydukov // Optical Engineering. – 2013. – Vol. 52 (3). – P. 030501-1–030501-2.