Рассматривается задача управления перемещением груза, прикрепленного на подвесе к горизонтально перемещаемой тележке. Данная задача встречается во многих технических приложениях, в частности, при управлении работой портального крана и управлении положением маятника, закрепленного на подвижной платформе. В статье рассмотрена математическая модель, описывающая поведение груза с тележкой, сформулирована задача синтеза и предложена методика расчета системы управления движением подвешенного груза и устранения его колебаний при перемещении в заданное положение. Выполнен синтез двухкаскадной системы регулирования, где в каждом каскаде используется модифицированная структура ПИД-регулятора, реализуемого без операции идеального дифференцирования. Особенность предлагаемой методики синтеза состоит в том, что параметры регуляторов выбираются таким образом, чтобы в замкнутой системе сформировать быстрые и медленные процессы, где медленные процессы соответствуют желаемым требованиям к динамике процесса перемещения груза. Анализ свойств замкнутой системы осуществляется на основе метода разделения движения. Проведено численное моделирование переходных процессов при перемещении груза с тележкой на основе предложенных алгоритмов управления. Численное моделирование выполнено в среде MatLab/Simulink. Результаты численного моделирования при различных значениях параметров груза и длины подвеса показали, что применение данной методики позволяет обеспечить формирование желаемых показателей качества переходных процессов в широком диапазоне изменений массы перемещаемого груза и длины подвеса. Предлагаемые в работе результаты могут представлять интерес и для решения задач управления другими механическими подвижными системами с ограниченными возможностями управляющего воздействия.

1. Герасимяк Р.П., Лещев В.А. Анализ и синтез крановых электромеханических систем. – Одесса: СМИЛ, 2008. – 191 с.

2. Брусин В.А. Активное гашение колебаний и матричные уравнения // Соросовский образовательный журнал. – 2001. – Т. 7, № 9. – С. 115–120.

3. Управление перемещением груза мостовым краном по методу обратных задач динамики / С.А. Кабанов, Е.Н. Никулин, Б.Э. Якушев, Д.Б. Якушева // Известия вузов. Приборостроение. – 2011. – Т. 54, № 12. – С. 30–33.

4. Саблина Г.В. Об одном подходе к синтезу модельной системы «подвешенный груз» // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2014) : труды 12 международной конференции, Новосибирск, 2–4 октября 2014 г. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – Т. 7. – С. 68–71.

5. Fantoni I., Lozano R. Non-linear control for underactuated mechanical systems. – London; New York: Springer Science & Business Media, 2001. – 295 p.

6. Neusser Z., Valаsek M. Control of the underactuated mechanical systems using natural motion // Kybernetika. – 2012. – Vol. 48, iss. 2. – P. 223–241.

7. Xu R., Ozguner U. Sliding mode control of a class of underactuated systems // Automatica. – 2008. – Vol. 44, iss. 1. – P. 233–241.

8. Колесников А.А. Метод синергетического синтеза системы управления колебаниями «перевернутого маятника на подвижной тележке» // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 6 (119). – С. 110–117.

9. Канатников А.Н., Крищенко А.П., Ткачев С.Б. Допустимые пространственные траектории беспилотного летательного аппарата в вертикальной плоскости // Наука и образование. – 2012. – № 3. – С. 1–15.

10. Kochetkov S.A., Utkin V.A. A trajectory stabilization algorithm for mobile robot // Proceedings of the 11th International Workshop on Variable Structure systems (VSS’2010), Mexico, 26–28 June 2010. – Piscataway, NJ: IEEE, 2010. – P. 121–127.

11. Краснова С.А. Каскадный синтез системы управления манипулятором с учетом динамики электроприводов // Автоматика и телемеханика. – 2001. – № 11. – С. 51–72.

12. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. – М.: Наука, 1975. – 296 с.

13. Уткин В.А., Уткин В.И. Синтез инвариантных систем методом разделения движений // Автоматика и телемеханика. – 1983. – № 12. – С. 39–48.

14. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления: пер. с англ. – М.: Мир, 1977. – 650 c.

15. Юркевич В.Д. Синтез нелинейных нестационарных систем управления с разнотемповыми процессами. – Санкт-Петербург: Наука, 2000. – 287 с.

16. Юркевич В.Д. Расчет и настройка регуляторов для нелинейных систем с разнотемповыми процессами // Автометрия. – 2012. – Т. 48, № 5. – С. 24–31.