Безопасность цифровых технологий

БЕЗОПАСНОСТЬ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

БЕЗОПАСНОСТЬ
ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

English | Русский

Последний выпуск
№2(2025) Апрель - Июнь 2025

Нелинейный объект: линеаризация обратными связями

Выпуск № 2 (92) Апрель - Июнь 2018
Авторы:

Филюшов Владислав Юрьевич
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2018-2-36-80
Аннотация

В настоящее время набирают популярность нелинейные методы синтеза, которые используют исходную нелинейную модель. Такой подход дает возможность формировать управление не только в окрестности точки линеаризации, а в большей области изменения переменных состояния, что позволяет в законе управления учитывать поведение объекта наиболее полно. Для моделей, линеаризованных в окрестности некоторой точки, применяются линейные методы синтеза, такие как модальный метод синтеза, методы синтеза с использованием полиномиального разложения, алгоритмы оптимизации, построение ПИД-регуляторов и другие. Но такое представление не описывает всех свойств работы исходного объекта. Для того чтобы применять линейные методы синтеза для нелинейных объектов, целесообразней использовать линеаризацию обратной связью, которая приводит поведение исходного объекта к линейному виду. Суть метода заключается в поиске такого компенсирующего управления, при котором поведение

замкнутой системы будет соответствовать поведению системы, описанной линейными дифференциальными уравнениями. Тогда для синтезированной системы появляется возможность рассчитать регулятор линейными методами синтеза. В настоящей работе осуществлен обзор предыдущих работ по данной теме. Рассмотрены различные одноканальные нелинейные объекты; объект, содержащий тригонометрическую функцию; показана возможность получения различного решения задачи линеаризации нелинейными обратными связями для одного и того же объекта. На примере подсистемы «маятник» модели объекта перевернутый маятник на тележке произведен синтез системы управления с модальным регулятором и наблюдателем состояния полного порядка, где в одном случае использовалась старшая производная выходной величины, а в дру-

гом – нет; показана возможность применения данного метода для многоканальных объектов (двух- и трехканальных), нелинейных по выходу, а также показан формализованный метод поиска линеаризующего управления на основе алгебры и скобок Ли.



 


Ключевые слова: нелинейное управление, линеаризация обратной связью, регулятор, наблюдатель состояния, синтез, многоканальный, алгебра Ли
Для цитирования:

Филюшов В.Ю. Нелинейный объект: линеаризация обратными связями // Сборник научных трудов НГТУ. – 2018. – № 2 (92). – С. 36–80. – doi: 10.17212/2307-6879-2018-2-36-80.

For citation:

Filiushov V.Yu. Nelineinyi ob"ekt: linearizatsiya obratnymi svyazyami [Examples of structural transformation of nonlinear object]. Sbornik nauchnykh trudov Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universitetaTransaction of scientific papers of the Novosibirsk state technical university, 2018, no. 2 (92), pp. 36–80. doi: 10.17212/2307-6879-2018-2-36-80.

Просмотров: 3096