Рассматривается применение нейронных сетей для синтеза систем регулирования. Приведены примеры синтеза систем регулирования с использованием методов обучения с подкреплением, при котором задействован вектор состояния. Обсуждается синтез нейронного регулятора для объектов с недоступным вектором состояния: 1) вариант с использованием нейронной сети с рекуррентными обратными связями; 2) вариант с использованием входного вектора ошибок, где каждая ошибка (кроме первой) поступает на вход нейронной сети, проходя через элемент задержки. К недостаткам первого способа относится то, что для такой структуры нейронной сети не удается применить существующие методы обучения с подтверждением, и для обучения требуется использовать набор данных, полученный, например, от предварительно рассчитанного линейного регулятора. Структура нейронной сети, используемая во втором варианте, позволяет применить методы обучения с подкреплением, но в статье приводится утверждение и его доказательство, что для синтеза системы управления объектами с тремя и более интеграторами нейронная сеть без рекуррентных связей не может быть использована. Приведено применение вышеуказанных структур на примерах синтеза систем управления для объектов  и  представленных в дискретном виде.

1. Bishop C. Pattern recognition and machine learning. – New York: Springer, 2007. – 738 p. – (Information science and statistics).

2. Richert W., Coelho L. Building machine learning systems with Python. – Birmingham: Packt Publ., 2013. – 290 p.

3. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning: data mining, inference, and prediction. – 2nd ed. – New York: Springer, 2013. – 745 p. – (Springer series in statistics).

4. Lantz B. Machine learning with R. – Birmingham: Packt Publ., 2013. – 396 p.

5. Mohri M., Rostamizadeh A., Talwalkar A. Foundations of machine learning. – Cambridge, MA: MIT Press, 2012. – 432 p. – (Adaptive computation and machine learning series).

6. Conway D., White J.M. Machine learning for hackers. – Sebastopol, CA: O'Reilly, 2012. – 324 p.

7. Welcome to the Deep Learning tutorial. – URL: http://deeplearning.stanford.edu/tutorial/ (accessed: 18.03.2021).

8. Haykin S. Neural networks: a comprehensive foundation. – New York: MacMillan Publ., 1994. – 1104 p.

9. Романников Д.О. О преобразовании сети Петри в нейронную сеть // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 98–103.

10. Goodfellow I., Bengio Y., Courville A. Deep learning. – Cambridge: MIT Press, 2016. – 800 p.

11. Krizhevsky A., Sutskever I., Hinton G.E. ImageNet classification with deep convolutional neural networks // Advances in Neural Information Processing Systems 25 (NIPS 2012). – Lake Tahoe, Nevada, 2012. – P. 1090–1098.

12. Graves A., Mohamed A., Hinton G. Speech recognition with deep recurrent neural networks // Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, ICASSP 2013. – Vancouver, Canada, 2013. – P. 6645–6649.

13. Deng L., Hinton G.E., Kingsbury B. New types of deep neural network learning for speech recognition and related applications: an overview // Proceedings of IEEE International Conference on Acoustic Speech and Signal (ICASSP). – Vancouver, BC, Canada, 2013. – P. 8599–8603. – DOI: 10.1109/ICASSP.2013.6639344.

14. Воевода А.А., Романников Д.О. Синтез нейронной сети для решения логико-арифметических задач // Труды СПИИРАН. – 2017. – Вып. 5 (54). – С. 205–223.

15. Воевода А.А., Романников Д.О. Синтез нейронной сети для реализации рекуррентного метода наименьших квадратов // Научный вестник НГТУ. – 2018. – № 3 (72). – С. 33–42. – DOI: 10.17212/1814-1196-2018-3-33-42.

16. Воевода А.А., Шоба Е.В. Стаблизация трехмассовой системы: модальный метод синтеза в пространстве состояний с наблюдателем пониженного порядка // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 4 (62). – С. 13–24.