Приведен пример расчета системы автоматического управления для многоканальной линеаризованной модели объекта управления ? двухстепенной обратный маятник на тележке со способностью к перемещению для мобильной платформы и опорной стойки в двух плоскостях. Такие системы принято называть системами с двумя степенями свободы 2-degree of freedom (2-DOF). Данная модель описывается неквадратной матричной передаточной функцией с числом выходных параметров, большим по сравнению с числом входных параметров. Получено описание линеаризованной мо-дели объекта через пространство состояний и через матричную передаточную функ-цию. По полученным описаниям видно, что для линеаризованного варианта описания объекта для разных осей координат описания системы симметричны. В связи с этим существует подход к синтезу системы управления по каждой координате мобильной платформы отдельно. Однако при дальнейшем переходе к нелинейному описанию системы симметричность описания будет нарушена и применить полученные регуля-торы для нелинейного объекта в некоторых случаях будет проблематично. В настоя-щей статье продемонстрирована работа алгоритма синтеза системы управления мо-бильной платформой по стабилизации опорной стойки к вертикальному положению 

и выводу мобильной платформы в заданное положение по обеим координатам одно-временно. Расчет проводился с использованием алгоритма синтеза регулятора мо-дальным методом, использующим полиномиальное матричное разложение матричных передаточных функций объекта и регулятора. Проведенное моделирование работы полученной системы автоматического управления показывает, что регулятор справляется с задачей стабилизации угла опорной стойки в вертикальном положении и вывода мобильной платформы в заданное положение.

1.??Разработка модели и системы управления мобильным роботом для обезвешивания солнечных панелей / А.С. Беляев, А.А. Филипас, А.М. Малышенко, О.В. Суменков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2020. – № 12. – С. 3–12. – EDN WRPEXT.

2.??Воевода А.А., Шипагин В.И. Синтез нейросетевого регулятора управления нелинейной моделью перевернутого маятника на тележке // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. – 2020. – № 2–3 (79). – С. 25–36. – DOI: 10.17212/1814-1196-2020-2-3-25-36. – EDN MTQRCS.

3.??Воевода А.А., Шипагин В.И. Синтез нейросетвого регулятора для линеаризованной модели объекта – два перевернутых маятника на тележке // Известия СпбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2023. – Т. 16, № 1. – С. 39–52. – DOI: 10.32603/2071-8985-2023-16-1-39-52.

4.??Филюшов В.Ю. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для многоканальных объектов с неквадратной матричной передаточной функцией: дис. … канд. техн. наук. – СПб., 2022. – 177 с.

5.??Воевода А.А., Шипагин В.И. Об управляемости и наблюдаемости многоканальных САУ при синтезе модальным методом с использованием полиномиального матричного разложения объекта и регулятора // Безопасность цифровых технологий. – 2022. – № 3 (106). – С. 26–48. – DOI: 10.17212/2782-2230-2022-3-26-48.

6.??Chen C.T. Linear system theory and design. – 2nd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.

7.??Antsaklis P.J., Michel A.N. Linear systems. – New York: McGraw-Hill, 1997. – 670 p.

8.??Бобобеков К.М. Полиномиальный метод синтеза многоканальных регуляторов с использованием матрицы Сильвестра: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – СПб., 2019. – 168 с.

9.??Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные систе-мы: учебное пособие. – М.: Физматлит, 2003. – 288 с.

10.??Sumenkov O.Y., Belyaev A.S. Comparison of control methods for inverted 2-degree of freedom pendulum mounted on the cart // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2021. – Vol. 1118. – P. 012017. – DOI: 10.1088/1757-899X/1118/1/012017.