Аннотация
Проектирование многоканальных регуляторов аналитическими методами затруднительно. Это связано с тем, что в случае если объект описывается сложной математической моделью, аналитические методы требуют сложных вычислений, которые невозможно задать соотношениями в общем виде. Поэтому чем сложнее модель объекта, тем сложнее использование аналитических методов. В многосвязных (или многоканальных) объектах эта проблема стоит наиболее остро, так как в таких объектах сигнал на каждом входе влияет на каждую выходную величину. Связи между входами и выходами описываются передаточными функциями. Если эти передаточные функции просты, например, фильтры первого порядка, то аналитические методы могут быть применены. Если же в таких передаточных функциях присутствуют звенья запаздывания либо для адекватного описания таких связей приходится также использовать нелинейные звенья, то аналитический расчет регулятора практически невозможен. Методы численной оптимизации при моделировании позволяют упростить решение этой задачи. Однако при этом могут получаться системы с большим перерегулированием. В статье предлагается использование разработанной методики, которая апробирована моделированием. Зачастую в матрице регулятора требуется содержание не только ненулевых элементов в ее главной диагонали, но также наличие ненулевых элементов в других позициях этой матрицы. Однако, если диагональная матрица позволяет получить достаточно эффективное управление, введение других элементов может не потребоваться. Одним из приемов, позволяющих повысить эффективность расчета регулятора, является правильный выбор нумерации входов и выходов каналов. Это предполагает выбор соответствия между входами и выходами таким образом, чтобы в главной диагонали по возможности стояли элементы с большими коэффициентами в сравнении с другими элементами и (или) элементы с большим быстродействием (то есть с меньшими значениями постоянных времени в знаменателе). Поэтому в примерах рассматриваются объекты, отвечающие этому требованию, если же оно не удовлетворено, следует изменить нумерацию выходов или входов.

Список литературы
1. PID control-Multi channel [Electronic resource] // National Instruments: website. – Created on: May 21, 2010. – Last modified: May 24, 2010. – URL: https://decibel.ni.com/content/docs/DOC-11463 (accessed: 27.10.2014).

2. Reference example: Multi-channel PID control with operator interface on CompactRIO [Electronic resource] // National Instruments: website. – Created on: Mar. 30, 2009. – Last Modified: Jan. 3, 2013. – URL: https://decibel.ni.com/con-tent/docs/DOC-4134 (accessed: 27.10.2014).

3. A method of multichannel PID control of two-degree-of-freedom wrist joint movements by functional electrical stimulation [Electronic resource] / T. Watanabe, K. Iibuchi, K. Kurosawa and N. Hoshimiya // Systems and Computers in Japan. – 2003. – Vol. 34, iss. 5. – P. 25–36. – Article first published online: 18 Mar. 2003. – URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/scj.10298/pdf (accessed: 27.10.2014).

4. Chju-Keng Lai, Cin-Ling Chen, Kun-Lin Ho. A generalized multi-channel PID controller module design using FPGA [Electronic resource]. – doi: 10.1109/3CA.2010.5533634. – URL: http://www.researchgate.net/publication/ 251936641_A_generalized_multi-channel_PID_controller_module_design_using_ FPGA (accessed: 27.10.2014).

5. Chen Jie. Multichannel PID temperature controller [Electronic resource] / Changzhou Xionghua Tongtai Automation Equipment Co. Ltd. – URL: http://www.globalsources.com/si/AS/Changzhou-Xionghua/6008846707555/pdtl/ multichannel-PID-temperature-controller/1059121942.htm (accessed: 27.10.2014).

6. A PID controller module tightly-coupled on a processor datapath [Electronic resource] / T. Gomes, F. Salgado, P. Garcia, J. Mendes, J. Monteiro, A. Tavares. – doi: 10.1109/ISIE.2012.6237287. – URL: http://www.researchgate.net/publication/ 254045190_A_PID_controller_module_tightly-coupled_on_a_processor_datapath (accessed: 27.10.2014).

7. Guohan Lin, Guofan Liu. Tuning PID controller using adaptive genetic algorithms [Electronic resource] / Department of Electrical & Information, Hunan Institute of Engineering. Xiangtan, China // 5th International Conference on Computer Science and Education (ICCSE), 24–27 Aug. 2010. – doi: 10.1109/ICCSE.2010.5593559. – URL: http://www.researchgate.net/publication/ 224180129_Tuning_PID_controller_using_adaptive_genetic_algorithms (accessed: 27.10.2014).

8. Real-time implementation of a neural model-based self-tuning PID strategy for oxygen stoichiometry control in PEM fuel cell [Electronic resource] / C. Da-mour, M. Benne, C. Lebreton, J. Deseure, B. Grondin-Perez // International Journal of Hydrogen Energy. – 2014. – Vol. 39, iss. 24. – P. 12819–12825. – doi: 10.1016/j.ijhydene.2014.06.039. – URL: http://www.researchgate.net/publication/ 264241731_Real-time_implementation_of_a_neural_model-based_self-tuning_PID_ strategy_for_oxygen_stoichiometry_control_in_PEM_fuel_cell (accessed: 27.10.2014).

9. Burbano D., di Bernardo M. Distributed PID control for consensus of homogeneous and heterogeneous networks [Electronic resource]. – Submitted on 8 Sept. 2014 (v1), last revised 21 Oct. 2014 (this version, v2). – URL: http://www.researchgate.net/publication/265469294_Distributed_PID_Control_for_Consensus_of_Homogeneous_and_Heterogeneous_Networks (accessed: 27.10.2014).

10. Leith Z., Bechhoefer J. Split PID control: two sensors can be better than one [Electronic resource] // Review of Scientific Instrument. – Submitted on 5 Okt. 2014. – Vol. 85, iss. 10. – URL: http://www.researchgate.net/publication/ 266560749_Split_PID_control_two_sensors_can_be_better_than_one (accessed: 27.10.2014).

11. Multi-channels module type PID controller (MMC) [Electronic resource] // VERTEX Technology Corp: website. – URL: http://vertex-tw.com/english/ mmc.htm (accessed: 27.10.2014).

12. CMC-99/141 Multichannel PID controller [Electronic resource] // Impress: Sensors and Systems: website. – URL: http://www.impress-sensors.co.uk/products/ sensor-products/process-controllers/multichannel-pid-controllers/cmc-99-multichannel-indicator-with-bargraph-display.html (accessed: 27.10.2014).

13. Zhmud V.A. The use of the feedback control systems in laser physics researching experiments // Proceedings of RFBR and DST sponsored “The 2nd Russian-Indian joint workshop on computational intelligence and modern heuristics in automation and robotics”, 10–13 September, 2011. – Novosibirsk, [2012]. – Additional vol. – P. 40–43.

14. The modeling tests of the new PID-regulators structures / A.A. Voevoda, V.A. Zhmud, R.Y. Ishimtsev, V.M. Semibalamut // Proceedings of the 18th IASTED international conference on applied simulation and modelling, ASM 2009, Sept. 7–9, 2009, Palma de Mallorka, Spain. – [S. l.], 2009. – P. 165–168.

15. Modern key techologies in automatics: structures and numerical optimization of regulators / V. Zhmud, O. Yadrishnikov, A. Poloshchuk, A. Zavorin // Proceedings – 2012 7th international forum on strategic technology (IFOST 2012), Tomsk, September 18–21. – Tomsk: TPU Press, 2012. – Vol. 2. – P. 1367–1370. – doi: 10.1109/IFOST.2012.6357804

16. The design of the feedback systems by means of the modeling and optimization in the program VisSim 5.0/6 / V. Zhmud, A. Liapidevskiy, E. Prokhorenko // Proceedings of the 30 th IASTED international conference on modelling, identification and control, AsiaMIC 2010, November 24–26, 2010. – Phuket, Thailand, 2010. – P. 27–32. – doi: 10.2316/P.2010.702-018

17. Zhmud V., Yadrishnikov O. Numerical optimization of PID-regulators using the improper moving detector in cost function // Proceedings of the 8th International forum on strategic technology – 2013 (IFOST-2013), 28 June–1 July, Mongolian university of science and technology, Ulaanbaatar, Mongolia. IEEE organized. – 2013. – Vol. 2. – P. 265–270.

18. The tuning of the PID-regulator for automatic control system of thermo energetic equipment / V. Zhmud, A. Polishchuk, A. Voevoda, R.V. Rao // Proceedings of the Fifth international conference on advances in mechanical engineering (ICAME–2011), June 06–08, 2011. – Surat, Gujarat, India, 2011. – P. 254–263.

19. Жмудь В.А., Заворин А.Н. Метод проектирования энергосберегающих регуляторов для сложных объектов с частично неизвестной моделью // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: труды XVI международной конференции, 30 июня – 03 июля 2014 г., Самара, Россия. –

С. 557–567.

20. Zhmud V.A., Zavorin A.N. Metodi di Ottimizzazione del Controllo Numerico su una Modelli Troncati [Electronic resource] // Italian Science Review. – 2014. – Iss. 4 (13). – P. 686–689. – URL: http://www.ias-journal.org/archive/2014/april/ Zhmud.pdf (accessed: 27.10.2014).

21. Дьяконов В.П. VisSim + Mathcad + MATLAB. Визуальное математическое моделирование. – М.: СОЛОН-Пресс, 2004. – 384 с.

22. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. – М.: СОЛОН-Пресс, 2003. – 576 с. – (Серия: Полное руководство пользователя).