Аннотация
Алгоритмы анализа интерференционной структуры на основе фазовых сдвигов широко используются при создании интерференционных измерительных систем. Метод фазового сдвига основан на получении интерференционной структуры при изменении фазы опорной волны на известные значения. Точность существующих алгоритмов анализа зависит от точности установки фазовых сдвигов. Однако, на практике сложно определить точное значение фазового сдвига из-за ошибки фазосдвигающего устройства. В этой статье описывается новый алгоритм для расшифровки интерференционных картин со случайными фазовыми сдвигами. Алгоритм основан на анализе траектории интерференции сигналов с использованием метода главных компонентов. Алгоритм использует три интерференционные картины с произвольными фазовыми сдвигами для нахождения разности фаз между опорным и объектным волновыми фронтами. Корректность работы алгоритма проверялась путем расшифровки синтезированных и экспериментальных интерферограмм. С этой целью были синтезированы три интерферограммы с известными фазовыми сдвигами, которые потом расшифровывались по предлагаемому в статье алгоритму. Точность расшифровки в этом случае получается не хуже, чем при расшифровке с известными фазовыми сдвигами. При расшифровке интерферограмм, полученных экспериментально, точность расшифровки получается значительно выше, так как истинную величину вносимых фазовых сдвигов достаточно трудно определить по реальным интерферограммам из-за наличия шумов и искажения профилей интерференционных полос. Отметим, что предложенный в статье алгоритм достаточно устойчив к шумам и искажению профиля интерференционных полос, что обусловлено тем, что в данном алгоритме не производится оценка величины вносимых фазовых сдвигов, как это делается в традиционных алгоритмах.
Ключевые слова: цифровая интерферометрия, оптическая измерительная система, интерферограмма, оптическая интерферометрия, цифровая голографическая интерферометрия, фазовый сдвиг, интерферометр, программное обеспечение, траектория интерференционных сигналов, метод главных компонент, синтез тестов, экспериментальная проверка
Список литературы
1. Digital micromirror transient response influence on superfast 3d shape measurement / Y. Wang, B. Bhattacharya, E.H. Winer, P. Kosmicki, W.H. El-Ratal,
S. Zhang // Optics and Lasers in Engineering. – 2014. – Vol. 58. – P. 19–26.
2. A three-step least-squares iterative method for tilt phase-shift interferometry / Q. Liu, Y. Wang, F. Ji, J. He // Optics Express. – 2013. – Vol. 21. – P. 29505–29515.
3. Fiber optic nterferometer fringe projector using sinusoidal phase-modulating / C. Lv, F. Duan, F. Zhang, X. Duan, E. Bo, F. Feng // Proceedings SPIE, Sixth International Symposium on Precision Mechanical Measurements, August 08, 2013. – Guiyang, China, 2013. – Vol. 8916. – P. 89160V.
4. Katkovnik V., Bioucas-Dias J., Hao H. Wavefront reconstruction from noisy fringe observations via sparse coding // The 7th International Workshop on Advanced Optical Imaging and Metrology, Nürtingen, Germany, 8–11 September, 2013. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2014. – P. 179–184. – doi: 10.1007/978-3-642-36359-7_24.
5. Wyant J.C. Computerized interferometric surface measurements // Applied Optics. – 2013. – Vol. 52. – P. 1–8.
6. Nyakang’o O.E., Rurimo G.K., Karimi P.M. Optical phase shift measurements in interferometry // International Journal of Optoelectronic Engineering. – 2013. – Vol. 3, iss. 2. – P. 13–18. – doi: 10.5923/j.ijoe.20130302.01.
7. Interferometry: research and applications in science and technology /
I. Padron, ed. – Rijeka, Croatia: InTech, 2012. – 462 p. – ISBN 978–953–51–0403–2.
8. Sinusoidal phase-modulating interferometer insensitive to intensity modulation of a laser diode for displacement measurement / B. Wang, X. Wang, O. Sasaki, Z. Li // Applied Optics. – 2012. – Vol. 51, iss. 12. – P. 1939–1944.
9. Chao Z., Fa-Jie D. Phase stepping methods based on ptdc for fiber-optic projected-fringe digital interferometry // Optics and Laser Technology. – 2012. –
Vol. 44, iss. 4. – P. 1089–1094.
10. Desse J.M. Advanced holography – metrology and imaging / Ed. by I. Naydenova. – 1st ed. – Rijeka, Croatia: InTech, 2011. – 338 p.
11. Šulc M. Interferometer based methods for research of piezoelectric materials // Interferometry principles and applications. – New York: Nova Science Publisher, 2011. – P. 00021–1–00021–6.
12. Meneses-Fabian C., Rivera-Ortega U. Phase-shifting interferometry by wave amplitude modulation // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36. – P. 2417–2419.
13. Twyman F. British Patent 130.224. Camera lens. – 1919.
14. Generic algorithm of phase reconstruction in phase-shifting interferometry / V. Guzhov, S. Ilinykh, R. Kuznetsov, D. Haydukov // Optical Engineering. – 2013. – Vol. 52, iss. 3. – P. 030501–1–030501–2.
15. Gorban A.N., Sumner N.R., Zinovyev A.Y. Beyond the concept of manifolds: principal trees, metro maps, and elastic cubic complexes // Principal Manifolds for Data Visualization and Dimension Reduction / A.N. Gorban et all (eds.). – Berlin; Heidelberg: Springer, 2007. – P. 219–237. – (Lecture Notes in Computational Science and Engineering; vol. 58). – doi: 10.1007/978-3-540-73750-6_9.
16. Korn G.A., Korn T.M. Mathematical handbook for scientists and engineers. – Second ed. – New York: Dover, 2000. – 1152 p.
17. Phase-shift extraction for generalized phase-shifting interferometry / P. Gao, B. Yao, N. Lindlein, K. Mantel, I. Harder, E. Geist // Optics Letters. – 2009. – Vol. 34, iss. 22. – P. 3553–3555.
