Аннотация
Рассматривается задача управления перемещением груза, прикрепленного на подвесе к горизонтально перемещаемой тележке. Данная задача встречается во многих технических приложениях, в частности при управлении работой портального кранаи управлении положением маятника, закрепленного на подвижной платформе. В статье рассмотрена математическая модель, описывающая поведение груза с тележкой, сформулирована задача синтеза и предложена методика расчета системы управления движением подвешенного груза и устранения его колебаний при перемещении в заданное положение. Выполнен синтез двухкаскадной системы регулирования, где в каждом каскаде используется модифицированная структура ПИД-регулятора, реализуемого без операции идеального дифференцирования. Особенность предлагаемой методики синтеза состоит в том, что параметры регуляторов выбираются таким образом, чтобы в замкнутой системе сформировать быстрые и медленные процессы, где медленные процессы соответствуют желаемым требованиям к динамике процесса перемещения груза. Анализ свойств замкнутой системы осуществляется на основе метода разделения движения. Проведено численное моделирование переходных процессов при перемещении груза с тележкой на основе предложенных алгоритмов управления. Численное моделирование выполнено в среде MatLab/Simulink. Результатычисленного моделирования при различных значениях параметров груза и длины подвеса показали, что применение данной методики позволяет обеспечить формирование желаемых показателей качества переходных процессов в широком диапазоне изменений массы перемещаемого груза и длины подвеса. Предлагаемые в работе результаты могут представлять интерес и для решения задач управления другими механическими подвижными системами с ограниченными возможностями управляющего воздействия.  

Список литературы
1. Герасимяк Р.П., ЛещевВ.А. Анализ и синтез крановых электромехани-ческих систем. – Одесса: СМИЛ, 2008. – 191 с. 2. Брусин В.А.Активное гашение колебаний и матричные уравнения //Соросовский образовательный журнал. – 2001. – Т. 7, № 9. – С. 115–120. 3. Управление перемещением груза мостовым краном по методу обратных задач динамики / С.А. Кабанов, Е.Н. Никулин, Б.Э. Якушев, Д.Б. Якушева // Известия вузов. Приборостроение. – 2011. – Т. 54, № 12. – С. 30–33. 4. Саблина Г.В. Об одном подходе к синтезу модельной системы «под-вешенный груз»// Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП–2014): труды 12 международной конференции, Новосибирск, 2–4 октября2014 г. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – Т. 7. – С. 68–71. 5. Fantoni I., Lozano R.Non-linearcontrolforunderactuatedmechanicalsystems. – London: SpringerScience&BusinessMedia, 2001. – 295 p. 6. Neusser Z., Valаsek M. Controloftheunderactuatedmechanicalsystemsusingnaturalmotion //Kybernetika. –2012. – Vol. 48, iss. 2. –P. 223–241. 7. Xu R., Ozguner U.Slidingmodecontrolof a classofunderactuatedsystems //Automatica. – 2008. –Vol. 44, iss. 1. – P. 233–241. 8. Колесников А.А. Метод синергетического синтеза системы управления колебаниями «перевернутый маятник на подвижной тележке» // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 6 (119). – С. 110–117. 9. Канатников А.Н., Крищенко А.П., Ткачев С.Б.Допустимые пространственные траектории беспилотного летательного аппарата в вертикальной плоскости // Наука и образование. – 2012. – № 3. – С. 1–15. 10. Kochetkov S.A., Utkin V.A. A trajectorystabilizationalgorithmformobilerobot // Proceedingsofthe 11th InternationalWorkshoponVariableStructuresystems (VSS2010),Mexico,26–28June 2010. – Mexico, 2010. – P. 121–127. 11. Краснова С.А. Каскадный синтез системы управления манипулятором с учетом динамики электроприводов // Автоматика и телемеханика. – 2001. – № 11. – С. 51–72. 12. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и опти-мизация нелинейных систем. – М.: Наука, 1975. – 296 с. 13. Уткин В.А., Уткин В.И. Синтез инвариантных систем методом разделения движений// Автоматика и телемеханика. – 1983. – № 12. – С. 39–48. 14. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управле- ния. – М.: Мир, 1977. – 650 c. 15. Юркевич В.Д. Синтез нелинейных нестационарных систем управления с разнотемповыми процессами. – СПб.:Наука, 2000. – 287 c. 16. Юркевич В.Д. Расчет и настройка регуляторов для нелинейных систем с разнотемповыми процессами // Автометрия. – 2012. – Т. 48, № 5. – С. 24–31. – doi: 10.3103/S8756699012050032.