Аннотация
Построение математической модели динамического объекта обеспечивает имитацию работы динамической системы на уровне, очень близком к реальному поведению объекта при его испытаниях. Как правило, в качестве критерия корректности модели принимают малую погрешность результатов моделирования. Блочная или, другими словами, функциональная диаграмма динамической системы, содержащая все компоненты в виде отдельных блоков и подсистем с соответствующим описанием их свойств, представляет собой модель динамического объекта или устройства. С помощью пакета Simulink можно выполнить моделирование блочных динамических систем и наглядно
представить результаты моделирования. Пакет Simulink дает возможность выполнить различные варианты имитационного моделирования, например, во временной или в частотной области, с использованием спектрального преобразования Фурье или на основе метода Монте-Карло. Библиотека компонентов включает источники сигналов с различными функциональными и временными воздействиями, линейные и нелинейные преобразователи, интегрирующие и дифференцирующие блоки. Библиотека блочных компонентов используется для формирования функциональной блок-схемы моделируемой динамической системы. При этом необходимо организовать связи между компонентами построенной системы и выполнить установку начальных параметров. Задание в блоках модели динамического объекта математических выражений позволяет решать типовые задачи и является одним из важных достоинств пакета Simulink. С помощью пакета Simulink можно автоматизировать наиболее трудоемкий этап моделирования, заключающийся в решении системы дифференциальных уравнений, описывающей заданную функциональную модель. В данной работе описываются некоторые источники воздействий, наиболее часто используемые при моделировании динамических систем.
Ключевые слова: математическая модель, идентификация, динамическая система, пространство состояний, моделирование, синусоидальный сигнал, единичный импульс, случайный сигнал
Список литературы
1. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. – М.: Мир, 1973. – 320 с.
2. Льюнг Л. Идентификация систем: теория для пользователя / под ред. Я.З. Цыпкина. – М.: Наука, 1991. – 432 с.
3. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. – М.: Мир, 1975. – 683 с.
4. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. – М.: Энергия, 1973. – 440 с.
5. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. – М.: Связь, 1976. – 495 с.
6. Mehra R.K. Optimal input signal for parameter estimation in dynamic system – survey and new results // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1974 – Vol. AC-19, N 6. – P. 753–768.
7. Mehra R.K. On the identification of variences and adaptive Kalman filtering // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1970. – Vol. AC-15, N 2. – P. 175–184.
8. Воевода А.А., Трошина Г.В. Оценивание параметров моделей динамики и наблюдения для линейных стационарных дискретных систем с использованием информационной матрицы Фишера // Научный вестник НГТУ. – 2006. – № 3 (24). – С. 199–200.
9. Трошина Г.В. Активная идентификация линейных динамических дискретных стационарных объектов во временной области: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01 / Новосибирский государственный технический университет. – Новосибирск, 2007. – 171 c.
10. Трошина Г.В. Вычислительные аспекты задачи восстановления вектора состояния для модели с неточно заданными параметрами // Сборник научных трудов НГТУ. – 2008. – № 3 (53). – С. 25–34.
11. Воевода А.А., Трошина Г.В. Вычисление информационной матрицы Фишера для линейных стационарных дискретных систем с неизвестными параметрами в моделях динамики и наблюдения // Сборник научных трудов НГТУ. – 2006. – № 2 (44). – C. 29–34.
12. Трошина Г.В. D-оптимальный план эксперимента в задачах активной идентификации по данным установившегося режима для линейных стационарных дискретных систем // Наука. Промышленность. Оборона: труды VII всероссийской научно-технической конференции. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – С. 445–449.
13. Трошина Г.В. О методах оценивания вектора состояния в задачах идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). – C. 69–78.
14. Voevoda A.A., Troshina G.V. Active identification of linear stationary dynamic object on base of the Fisher information matrix: the steady state // Proceedings of the XII International Conference "Actual problems of electronic instrument engineering (APEIE–2014)", Novosibirsk, Russia, 2–4 October 2014. – Novosibirsk, 2014. – P. 745–749. – doi: 10.1109/APEIE.2014.7040785.
15. Воевода А.А., Трошина Г.В. О некоторых методах фильтрации в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 2 (76). – C. 16–25.
16. Трошина Г.В. Об использовании фильтра Калмана при идентификации динамических систем // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 3 (77). – C. 37–52.
17. Трошина Г.В. Об активной идентификации динамических объектов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 41–52. – doi: 10.17212/2307-6879-2014-4-41-52.
18. Воевода А.А., Трошина Г.В. Об оценке вектора состояния и вектора параметров в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 53–68. – doi: 10.17212/2307-6879-2014-4-53-68.
19. Troshina G.V., Voevoda A.A. Parameters estimation with Fischer information matrix on the example of the control system of the inverted pendulum // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON–2015): proceedings, Omsk, Russia, 21–23 May 2015. – Omsk, 2015. – P. 1–4. – doi: 10.1109/SIBCON.2015.7147243.
20. Трошина Г.В. Моделирование динамических объектов в среде Simulink. Ч. 1 // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 3 (81). – C. 55–68. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-3-55-68.
21. Рева И.Л., Трошина Г.В. Белый шум в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 1 (79). – С. 7–22. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-1-7-22.
22. Рева И.Л., Воевода А.А., Трошина Г.В. О некоторых типах случайных процессов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 2 (80). – С. 45–55. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-2-45-55.
