Аннотация
В работе рассматривается проблема построения регрессионных зависимостей в рамках концепции нечетких систем (Fuzzy Systems). Концепция нечетких систем является достаточно удобным инструментом моделирования при отсутствии априорных предположений о структуре модели. Основное внимание в работе уделено рассмотрению вопроса оценивания параметров результирующих моделей. В качестве метода оценивания неизвестных параметров используется метод наименьших квадратов в так называемом глобальном и локальном вариантах. При использовании локального метода наименьших квадратов параметры отдельных линейных моделей, входящих в систему правил,

оцениваются независимо. В глобальном варианте наименьших квадратов осуществляется совместное оценивание всей совокупности неизвестных параметров. В качестве систем правил использовалась модель Такаги–Сугено. При разбиении области определения входных факторов использовались трапециевидные функции принадлежности. Для оценивания точности получаемых решений в работе использовалась среднеквадратичная ошибка (MSE). Для проведения вычислительного эксперимента было разработано

соответствующее программное обеспечение. Вычислительный эксперимент проводился на модельных данных. В качестве модели, порождающей данные, использовалась нелинейная зависимость от входного фактора. Дисперсия помехи (уровень шума) определялась в процентах от мощности незашумленного сигнала. Результаты вычислительного эксперимента в работе отражены в табличной форме. В работе отмечаются преимущества и недостатки локального и глобального вариантов метода наименьших квадратов.

Список литературы
1. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. – 1985. – Vol. 15, iss. 1. – P. 116–132.

2. Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators // IEEE Transactions on Computers. – 1994. – Vol. 43, iss. 11. – P. 1329–1333.

3. Hao Ying. General SISO Takagi–Sugeno fuzzy systems with linear rule consequent are universal approximators // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – 1998. – Vol. 6, iss. 4. – P. 582–587.

4. Круглов В.В., Дли М.М., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. – М.: Физматлит, 2001. – 224 с.

5. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление: пер. с англ. – 2-е изд. – М.: Бином, 2013. – 798 с.

6. Lilly J.H. Fuzzy control and identification. – Hoboken: Wiley, 2010. – 231 p.

7. Babuska R. Fuzzy modelling for control. – London; Boston: Kluwer Academic Publishers, 1998. – 257 p.

8. Попов А.А. Регрессионное моделирование на основе нечетких правил // Сборник научных трудов НГТУ. – 2000. – № 2 (19). – С. 49–57.

9. Babuska R., Verbruggen H.B. Constructing fuzzy models by product space clustering // Fuzzy Model Identification: Selected Approaches / H. Hellendoorn, D. Driankov, eds. – Berlin: Springer, 1997. – P. 53–90.

10. Abonyi J., Szeifert F., Babuska R. Modified Gath–Geva fuzzy clustering for identification of Takagi–Sugeno fuzzy models // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. Pt. B. – 2002. – Vol. 32, iss. 5. – P. 612–621.

11. Chen J., Xi Y., Zhang Z. A clustering algorithm for fuzzy model identification // Fuzzy Sets and Systems. – 1998. – Vol. 98. – P. 319–329.

12. Bezdek J.C. Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms. – New York: Plenum Press, 1981. – 272 p.

13. Попов А.А. Конструирование дискретных и непрерывно-дискретных моделей регрессионного типа // Сборник научных трудов НГТУ. – 1996. – № 1 (3). – С. 21–30.

14. Лях К.Н., Попов А.А. Анализ линейных моделей мягкого дисперсионного анализа // Сборник научных трудов НГТУ. – 2003. – № 1 (31). – С. 85–90.

15. Попов А.А. Построение деревьев решений для прогнозирования количественного признака на классе логических функций от лингвистических переменных // Научный вестник НГТУ. – 2009. – № 3 (36). – C. 77–86.

16. Попов А.А. Оптимальное планирование эксперимента в задачах структурной и параметрической идентификации моделей многофакторных систем: монография. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. – 296 с.