ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

Введение. Исследование статистических взаимосвязей между параметрами фрезерования и шероховатости требует корректного выбора объема выборки, поскольку амплитудные параметры и параметры формы по-разному реагируют на ограниченность данных. Надежность корреляционно-регрессионного анализа зависит от соблюдения предпосылок нормальности и устойчивости оценок, что делает задачу определения минимального числа наблюдений ключевой для построения достоверных моделей шероховатости поверхности. Цель настоящей работы заключается в разработке подхода к оценке минимального объема выборки, необходимого для построения статистически значимых корреляционно-регрессионных моделей, описывающих взаимосвязь технологических параметров процесса фрезерования и характеристик шероховатости поверхности, а также обеспечивающих статистическую надежность результатов и возможность адекватного прогнозирования качества обработанной поверхности. Метод и методология. Нормальность распределений параметров шероховатости после фрезерования оценивалась критериями Шапиро – Уилка, Андерсона – Дарлинга и Пирсона. Мультиколлинеарность технологических факторов контролировалась через VIF, а адекватность регрессионных моделей проверялась по MAE и RMSE. Минимальный объем выборки рассчитывался с учетом мощности теста и преобразования Фишера. Результаты и обсуждения. Анализ парных коэффициентов корреляции показал, что амплитудные параметры шероховатости демонстрируют устойчивые взаимосвязи уже при n = 16, тогда как параметры формы профиля (Rsk, Rku) характеризуются слабой или отрицательной корреляцией и требуют существенно большего объема выборки. Построенная матрица минимального числа наблюдений подтверждает, что для ряда связей, особенно с участием Rsk, необходимы сотни измерений, что делает оправданным выбор наиболее информативных пар параметров. Увеличение выборки до n = 128 снижает смещенность оценок, стабилизирует амплитудные корреляции и выявляет ослабление связей для Rsk и Rku. Ранговый анализ подтверждает монотонную зависимость между Rz и Rt и независимость Rsk от амплитудных характеристик. Проверка нормальности распределений и отсутствие мультиколлинеарности факторов обеспечили корректность построенных регрессионных моделей, отличающихся высокой точностью и согласованностью ошибок.

1. Система автоматизированного технологического управления износостойкостью деталей машин при обработке резанием / А.Г. Суслов, Д.М. Медведев, Д.И. Петрешин, О.Н. Федонин // Наукоемкие технологии в машиностроении. – 2018. – № 5 (83). – С. 40–44. – DOI: 10.30987/article_5ad8d291cddcd8.06334386.

2. Wen Y., Zhou W., Tang J. Research on the correlation between roughness parameters and contact stress on tooth surfaces and its dominant characteristics // Measurement. – 2024. – Vol. 238. – P. 115399. – DOI: 10.1016/j.measurement.2024.115399.

3. Podulka P. Selection of methods of surface texture characterisation for reduction of the frequency-based errors in the measurement and data analysis processes // Sensors. – 2022. – Vol. 22 (3). – P. 791. – DOI: 10.3390/s22030791.

4. A correlational study of areal surface texture parameters on some typical machined surfaces / Q. Qi, T. Li, P.J. Scott, X. Jiang // Procedia CIRP. – 2025. – Vol. 27. – P. 149–154. – DOI: 10.1016/j.procir.2015.04.058.

5. Study on contact performance of ultrasonic-assisted grinding surface / Y. Wen, J. Tang, W. Zhou, C. Zhu // Ultrasonics. – 2019. – Vol. 91. – P. 193–200. – DOI: 10.1016/j.ultras.2018.08.009.

6. Sedlacek M., Podgornik B., Vizintin J. Correlation between standard roughness parameters skewness and kurtosis and tribological behaviour of contact surfaces // Tribology International. – 2012. – Vol. 48. – P. 102–112. – DOI: 10.1016/j.triboint.2011.11.008.

7. Формирование параметров шероховатости на основе корреляционных связей при чистовом фрезеровании пространственно-сложных поверхностей / М.Р. Гимадеев, В.М. Давыдов, А.В. Никитенко, А.В. Сарыгин // Упрочняющие технологии и покрытия. – 2019. – Т. 15, № 6 (174). – С. 243–248.

8. Correlation between surface roughness parameters and contact stress of gear / D. Yang, J. Tang, W. Zhou, Y. Wen // Proceedings of the institution of mechanical engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. – 2020. – Vol. 235 (3). – P. 551–563. – DOI: 10.1177/1350650120928661.

9. Li T., Huang X., Luo M. Analysis on the correlation between plunge milling parameters and plunge milling force and force coefficient // 2018 IEEE 3rd Advanced Information Technology, Electronic and Automation Control Conference (IAEAC). – IEEE, 2018. – P. 927–936. – DOI: 10.1109/IAEAC.2018.8577706.

10. A surface quality prediction model considering the machine-tool-material interactions / M. Guo, W. Xia, C. Wu, C. Luo, Z. Lin // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. – 2024. – Vol. 131 (7–8). – P. 1–19. – DOI: 10.1007/s00170-024-13072-2.

11. Paturi U.M.R., Devarasetti H., Narala S.K.R. Application of regression and artificial neural network analysis in modelling of surface roughness in hard turning of AISI 52100 steel // Materials Today: Proceedings. – 2018. – Vol. 5 (2). – P. 4766–4777. – DOI: 10.1016/j.matpr.2017.12.050.

12. Zakharova O.V., Suleimanova F.D. Linear regression equations for determining the roughness of machined surfaces. Part 1. Turning, face milling, surface grinding, and polishing // Russian Engineering Research. – 2024. – Vol. 44 (6). – P. 800–806. – DOI: 10.3103/S1068798X24701259.

13. 3D curved surface milling modeling for the topography simulation and surface roughness prediction / C. Chen, C. Wu, T. Zhang, S.Y. Liang // Journal of Manufacturing Processes. – 2025. – Vol. 137. – P. 150–165. – DOI: 10.1016/j.jmapro.2025.02.003.

14. Wibowo A., Desa M.I. Kernel based regression and genetic algorithms for estimating cutting conditions of surface roughness in end milling machining process // Expert Systems with Applications. – 2012. – Vol. 39 (14). – P. 11634–11641. – DOI: 10.1016/j.eswa.2012.04.004.

15. Oktem H., Erzurumlu T., Erzincanli F. Prediction of minimum surface roughness in end milling mold parts using neural network and genetic algorithm // Materials & Design. – 2006. – Vol. 27 (9). – P. 735–744. – DOI: 10.1016/j.matdes.2005.01.010.

16. Bujang M.A., Baharum B. Sample size guideline for correlation analysis // World Journal of Social Science Research. – 2016. – Vol. 3. – P. 37–46. – DOI: 10.22158/wjssr.v3n1p37.

17. Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses / F. Faul, E. Erdfelder, A. Buchner, A.-G. Lang // Behavior Research Methods. – 2009. – Vol. 41. – P. 1149–1160. – DOI: 10.3758/BRM.41.4.1149.

18. Пономарев Б.Б., Нгуен Ш.Х. Оценка шероховатости при пятикоординатном чистовом фрезеровании поверхностей сфероцилиндрической фрезой // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2020. – № 5 (722). – С. 21–31. – DOI: 10.18698/0536-1044-2020-5-21-31.

19. Экспериментальное исследование динамики процесса механообработки концевыми сфероцилиндрическими фрезами / М.Р. Гимадеев, А.А. Ли, В.О. Беркун, В.А. Стельмаков // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2023. – Т. 25, № 1. – С. 44–56. – DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.1-44-56.

20. Гимадеев М.Р., Ли А.А. Анализ систем автоматизированного обеспечения параметров шероховатости поверхности на основе динамического мониторинга // Advanced Engineering Research. – 2022. – Т. 22 (2). – С. 116–129. – DOI: 10.23947/2687-1653-2022-22-2-116-129.

21. Chen C.H., Jeng S.Y., Lin C.J. Prediction and analysis of the surface roughness in CNC end milling using neural networks // Application Science. – 2022. – Vol. 12 (1). – P. 393. – DOI: 10.3390/app12010393.

22. Manjunath K., Tewary S., Khatri N. Surface roughness prediction in milling using long-short term memory modelling // Materials Today: Proceedings. – 2022. – Vol. 64 (3). – P. 1300–1304. – DOI: 10.1016/j.matpr.2022.04.126.

23. Chai T., Draxler R.R. Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE) arguments against avoiding RMSE in the literature // Geoscientific Model Development. – 2014. – Vol. 7 (3). – P. 1247–1250. – DOI: 10.5194/gmd-7-1247-2014.