Аннотация
Рассматривается двухканальная двухмассовая система, описываемая двумя дифференциальными уравнениями второго порядка, которые заменяются матричным полиномиальным уравнением. Входные сигналы – это силы, приложенные к массам, положения которых принимаются за выходные сигналы. Для четырех вариантов передаточной функции замкнутой системы приведена характеристическая матрица для типовой структуры «задание – сигнал рассогласования – регулятор – объект управления – обратная связь». В это уравнение, которое называют диофантовым уравнением, входят два неизвестных матричных полинома, соответствующие «числителю» и «знаменателю» регулятора. Для обеспечения астатизма порядок регулятора выбран равным двум. После преобразования матричного полиномиального линейного уравнения в матричное линейное уравнение с вещественными коэффициентами с матричным неизвестным выполняется его решение. Результаты моделирования подтверждают правильность расчетов, а именно: а) система устойчивая; б) астатическая; в) время переходного процесса соответствует заданным полюсам системы; г) качество переходных процессов по каналам, по которым отрабатываются задающие воздействия, удовлетворительное. Однако перекрестные сигналы достигают больших значений.
Ключевые слова: :полиномиальный синтез регуляторов, двухканальный, двухмассовый, многоканальный регулятор, полиномиальное разложение, синтез, объект управления, реализация регулятора, астатизм
Список литературы
1. Воевода А.А., Ижицкая Е.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 2 (56). – С. 3–10.
2. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: полиномиальный метод синтеза двухканальной системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 4 (58). – С. 121–124.
3. Бобобеков К.М. Модель перевернутого маятника: частные случаи // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 3 (81). – С. 21–42.
4. Бобобеков К.М., Воевода А.А. Полиномиальный метод синтеза ПИ(Д)-регулятора для неминимально фазового объекта // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 4 (82). – С. 7–20.
5. Воевода А.А., Корюкин А.Н., Чехонадских А.В. О понижении порядка стабилизирующего управления на примере двойного перевернутого маятника // Автометрия. – 2012. – Т. 48, № 6. – С. 69–83.
6. Воевода А.А., Ишимцев Р.Ю. О синтезе многоканальных ПИД-регуляторов // Научный вестник НГТУ. – 2004. – № 4 (25). – С. 161–164.
7. Воевода А.А., Шоба Е.В. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза в пространстве состояний // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 1 (59). – С. 25–34.
8. Вороной В.В., Шоба Е.В. Стабилизация трехмассовой системы: двухканальный ПД-регулятор // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 4 (62). – С. 183–188.
9. Воевода А.А., Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов заданной структуры // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 2 (51). – С. 214–218.
10. Chen C.T. Linear system theory and design. – 3rd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.
11. Шоба Е.В., Воевода А.А., Вороной В.В. Модальный синтез многоканального регулятора пониженного порядка с использованием «обратной» производной // Научный вестник НГТУ. – 2012. – № 1 (46). – С. 15–23.
12. Катасанов Д.Н. О стабилизация двухканальной двухмассовой системы: частотный метод синтеза двухканальной системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 4 (62). – С. 167–174.
13. Воевода А.А., Вороной В.В. Модальный синтез регуляторов пониженного порядка методом дифференцирования характеристического полинома // Сборник научных трудов НГТУ. – 2011. – № 1 (63). – С. 3–12.
14. Шоба Е.Б. Воевода А.А., Вороной В.В. Модальный синтез многоканального регулятора пониженного порядка с использованием «обратной» производной // Научный вестник НГТУ. – 2012. – № 1 (46). – С. 15–22.
15. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 1 (38). – С. 195–198.
