СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

Итерационная процедура оценивания параметров модели при действии окрашенного шума

Выпуск № 1 (83) Январь - Март 2016
Авторы:

А.А. ВОЕВОДА,
Г.В. ТРОШИНА
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2016-1-26-36
Аннотация
Значительная стоимость практических исследований различных управляемых производственных процессови трудности, возникающие при проведении экспериментов, а также наличие возмущающих воздействий и других случайных факторов приводит к необходимости разработки специального математического аппарата для построения различных систем управления и использования результатов из смежных областей науки и техники. Во многих случаях необходимо оценивать не только состояние системы, но и также оценивать параметры объекта. Для решения задачи оценивания параметров системы или, другими словами, для решения задачи идентификации предложено достаточно много методов, но до сих пор не существует метода, который был бы идеальным и хорошо используемым во всех возможных случаях. Желательно иметь такую процедуру идентификации системы, которая бы обладала, например, заданными свойствами эффективности, простотой реализации, возможностью идентификации в реальном времени. В этом случае задачу идентификации параметров системы можно было бы решать параллельно с задачей оценивания состояния объекта. Оптимальность алгоритмов зависит в той или иной степени от достоверности тех данных, которые используются при описании математической модели. В ряде случаев из-за недостатка точных данных качество результатов, полученных при работе алгоритмов оценивания, может оказаться невысоким. Выбор метода, используемого в инженерной практике, во многом зависит от конкретного математического объекта, а также от требований, предъявляемых к сходимости метода, или, например, ограничений, накладываемых на управление. В данной работе приведен практический пример итерационной процедуры оценивания параметров модели при наличии окрашенного шума.  
Ключевые слова: математическая модель, идентификация, функция правдоподобия, моделирование, белый шум, управление, оценивание параметров, информационная матрица Фишера

Список литературы
1. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. – М.: Мир, 1973. – 320 с.

2. Льюнг Л. Идентификация систем: теория для пользователя / под ред. Я.З. Цыпкина. – М.: Наука, 1991. – 432 с.

3. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления: оценивание параметров и состояния. – М.: Мир, 1975. – 683 с.

4. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. – М.: Энергия, 1973. – 440 с.

5. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. – М.: Связь, 1976. – 495 с.

6. Mehra R.K. Optimal input signal for parameter estimation in dynamic system – survey and new results // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1974. – Vol. AC-19, N 6. – P. 753–768.

7. Mehra R.K. On the identification of variences and adaptive Kalman filtering // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1970. – Vol. AC-15, N 2. – P. 175–184.

8. Goodwin G.C., Payne R.L., Kabaila P.V. On canonical forms and algorithms for multivariable time series analysis // The 4th IFAC Symposium on Identification and System Parameter Estimation, Tbilisi, 21–27 September 1976. – Amsterdam; New York: North-Holland Publ., 1978. – Vol. 3. – P. 1965–1973.

9. Воевода А.А., Трошина Г.В. Оценивание параметров моделей динамики и наблюдения для линейных стационарных дискретных систем с использованием информационной матрицы Фишера // Научный вестник НГТУ. – 2006. – № 3 (24). – С. 199–200.

10. Трошина Г.В. Активная идентификация линейных динамических дискретных стационарных объектов во временной области: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01 / Новосибирский государственный технический университет. – Новосибирск, 2007. – 171 c.

11. Трошина Г.В. Вычислительные аспекты задачи восстановления вектора состояния для модели с неточно заданными параметрами // Сборник научных трудов НГТУ. – 2008. – № 3 (53). – С. 25–34.

12. Воевода А.А., Трошина Г.В. Вычисление информационной матрицы Фишера для линейных стационарных дискретных систем с неизвестными параметрами в моделях динамики и наблюдения // Сборник научных трудов НГТУ. – 2006. – № 2 (44). – C. 29–34.

13. Трошина Г.В. D-оптимальный план эксперимента в задачах активной идентификации по данным установившегося режима для линейных стационарных дискретных систем // Наука. Промышленность. Оборона: труды VII всероссийской научно-технической конференции. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – С. 445–449.

14. Трошина Г.В. О методах оценивания вектора состояния в задачах идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). – C. 69–78.

15. Voevoda A.A., Troshina G.V. Active identification of linear stationary dynamic object on base of the Fisher information matrix: the steady state // Proceedings of the XII International Conference "Actual problems of electronic instrument engineering (APEIE–2014)", Novosibirsk, Russia, 2–4 October 2014. – Novosibirsk, 2014. – P. 745–749. – doi: 10.1109/APEIE.2014.7040785.

16. Воевода А.А., Трошина Г.В. О некоторых методах фильтрации в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 2 (76). – C. 16–25.

17. Трошина Г.В. Об использовании фильтра Калмана при идентификации динамических систем // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 3 (77). – C. 37–52.

18. Трошина Г.В. Об активной идентификации динамических объектов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 41–52. – doi: 10.17212/2307-6879-2014-4-41-52.

19. Воевода А.А., Трошина Г.В. Об оценке вектора состояния и вектора параметров в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 53–68. – doi: 10.17212/2307-6879-2014-4-53-68.

20. Трошина Г.В. Моделирование динамических объектов в среде Simulink. Ч. 1 // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 3 (81). – C. 55–68. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-3-55-68.

21. Воевода А.А., Трошина Г.В. Моделирование фильтра Калмана с обновленной последовательностью в среде Simulink // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 2 (80). – C. 7–17. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-2-7-17.

22. Рева И.Л., Воевода А.А., Трошина Г.В. О некоторых типах случайных процессов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 2 (80). – С. 45–55. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-2-45-55.

 
Просмотров: 534