СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

О необходимом условии существования решения при полиномиальном методе синтеза одноканальных систем

Выпуск № 4 (90) Октябрь - Декабрь 2017
Авторы:

Воевода Александр Александрович,
Бобобеков Курбонмурод Мулломиракович
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2017-4-7-20
Аннотация

Решается задача полиномиального метода синтеза одноканальных систем в случае, когда полиномы числителя и знаменателя объекта не взаимно простые. Обычно учитывают ограничение, накладываемое на математическое описание объекта, при полиномиальном синтезе многоканальных регуляторов, состоящее в требовании взаимной простоты числителя и знаменателя передаточной функции объекта. При выполнении этих условий приступают к расчету регуляторов. Необходимое условие разрешимости задачи синтеза для многоканальных систем сводится к требованию взаимной простоты полиномиальных матриц D(s) и N(s), а для одноканальных систем – взаимной простоты полиномов d(s)

и n(s). На примере одноканальной системы показано, что при нарушении вышесказанного требования, т. е. в случае общего нуля и полюса объекта, задачу синтеза все же можно решить, правда, решение будет получено с некоторой погрешностью.


Ключевые слова: линейные системы управления, одноканальные системы, полиномиальный метод синтеза, объект управления, взаимно простое представление, общие нули и полюса, корни характеристического полинома замкнутой системы, переходный процесс

Список литературы

1. Chen C.T. Linear system theory and design. – 3rd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.



2. Chen C.T. Linear system theory and design. – New York: Holt, Rinehart and Winston, 1984. – 636 p.



3. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. – М.: Физматлит, 2003. – 288 с.



4. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). – М.: Физматлит, 2012. – 360 с.



5. Гайдук А.Р. Теория автоматического управления: учебник. – М.: Высшая школа, 2010. – 415 с.



6. Воевода А.А., Шоба Е.В. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза в пространстве состояний // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 1 (59). – С. 25–34.



7. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 173 с.



8. Шоба Е.В. Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 192 с.



9. Бобобеков К.М. О структурных преобразованиях многоканальных линейных систем в матричном полиномиальном представлении // Научный вестник НГТУ. – 2017. – № 2 (67). – С. 7–25.



10. Бобобеков К.М., Воевода А.А. Синтез двухканальной системы полиномиальным методом: обеспечение астатизма // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 1 (83). – С. 7–19.



11. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: полиномиальный метод синтеза двухканальной системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 4 (58). – С. 121–124.



12. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 1 (38). – С. 195–198.



13. Воевода А.А., Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов заданной структуры // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 2 (51). – С. 214–218.



14. Воевода А.А., Бобобеков К.М. Синтез линейных многоканальных регуляторов с использованием структурных преобразований // Вестник Астраханского государственного технического университета. – 2017. – № 3. – С. 7–20.



15. Воевода А.А., Бобобеков К.М. Решение линейной системы уравнений в задаче синтезе регуляторов полиномиальным методом // Интеллектуальный анализ сигналов, данных и знаний: методы и средства: сборник статей всероссийской научно-практической конференции с международным участием, Новосибирск, 14–17 ноября, 2017. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2017. – С. 244–249.



16. Бобобеков К.М. О нормировании полиномов знаменателей объекта и регулятора при полиномиальном методе синтеза // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 7–24.



17. Бобобеков К.М., Воевода А.А. Расчет параметров регулятора для стабилизации перевернутого маятника по углу отклонения // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 18–32.



18. Бобобеков К.М. Полиномиальный метод синтеза одноканальной двухмассовой системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 25–36.



19. Воевода А.А., Ижицкая Е.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 2 (56). – С. 3–10.



20. Воевода А.А., Бобобеков К.М. Оценка параметров перевернутого маятника в системе стабилизации углового положения // Вестник РГРТУ. – 2017. – № 3 (61). – С. 110–118.

Для цитирования:

Воевода А.А., Бобобеков К.М. О необходимом условии существования решения при полиномиальном методе синтеза одноканальных систем // Сборник научных трудов НГТУ. – 2017. – № 4 (90). – С. 7–20.

For citation:

Voevoda A.A., Bobobekov K.M. O neobkhodimom uslovii sushchestvovaniya resheniya pri polinomial'nom metode sinteza odnokanal'nykh sistem [About the necessary conditions of existence of the solution in polynomial method of synthesis of single-channel systems]. Sbornik nauchnykh trudov Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universitetaTransaction of scientific papers of the Novosibirsk state technical university, 2017, no. 4 (90), pp. 7–20.

Просмотров: 224