СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

Нелинейный объект: линеаризация обратными связями

Выпуск № 2 (92) Апрель - Июнь 2018
Авторы:

Филюшов Владислав Юрьевич
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2018-2-36-80
Аннотация

В настоящее время набирают популярность нелинейные методы синтеза, которые используют исходную нелинейную модель. Такой подход дает возможность формировать управление не только в окрестности точки линеаризации, а в большей области изменения переменных состояния, что позволяет в законе управления учитывать поведение объекта наиболее полно. Для моделей, линеаризованных в окрестности некоторой точки, применяются линейные методы синтеза, такие как модальный метод синтеза, методы синтеза с использованием полиномиального разложения, алгоритмы оптимизации, построение ПИД-регуляторов и другие. Но такое представление не описывает всех свойств работы исходного объекта. Для того чтобы применять линейные методы синтеза для нелинейных объектов, целесообразней использовать линеаризацию обратной связью, которая приводит поведение исходного объекта к линейному виду. Суть метода заключается в поиске такого компенсирующего управления, при котором поведение

замкнутой системы будет соответствовать поведению системы, описанной линейными дифференциальными уравнениями. Тогда для синтезированной системы появляется возможность рассчитать регулятор линейными методами синтеза. В настоящей работе осуществлен обзор предыдущих работ по данной теме. Рассмотрены различные одноканальные нелинейные объекты; объект, содержащий тригонометрическую функцию; показана возможность получения различного решения задачи линеаризации нелинейными обратными связями для одного и того же объекта. На примере подсистемы «маятник» модели объекта перевернутый маятник на тележке произведен синтез системы управления с модальным регулятором и наблюдателем состояния полного порядка, где в одном случае использовалась старшая производная выходной величины, а в дру-

гом – нет; показана возможность применения данного метода для многоканальных объектов (двух- и трехканальных), нелинейных по выходу, а также показан формализованный метод поиска линеаризующего управления на основе алгебры и скобок Ли.



 


Ключевые слова: нелинейное управление, линеаризация обратной связью, регулятор, наблюдатель состояния, синтез, многоканальный, алгебра Ли

Список литературы

1. Воевода А.А., Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов заданной структуры // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 2 (51). – С. 214–218.



2. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 1 (38). – С. 195–198.



3. Воевода А.А., Чехонадских А.В., Шоба Е.В. Модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения: разделение движений при стабилизации трехмассовой системы // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. – 2011. – № 2 (43). – С. 39–46.



4. Воевода А.А., Шоба Е.В. Управление перевернутым маятником // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 2 (68). – С. 3–14.



5. Воевода А.А., Жмудь В.А. Сходимость алгоритмов оптимизации регулятора для объекта с ограничением и с запаздыванием // Научный вестник НГТУ. – 2007. – № 4. – С. 179–184.



6. The modeling tests of the new PID-regulators structures / A.A. Voevoda, V.A. Zhmud, R.Y. Ishimtsev, V.M. Semibalamut // Proceedings of the 18th IASTED International Conference on Applied Simulation and Modelling, ASM 2009, 7–9 September, 2009, Palma de Mallorka, Spain. – [S. l.], 2009. – P. 165–168.



7. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. – М.: Физматлит, 2004. – 464 с.



8. Slotine J.J.E., Li W. Applied nonlinear control. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.



9. Marino R., Yomei P. Nonlinear control design: geometric, adaptive, and robust. – London; New York: Prentice Hall, 1995. – 396 p.



10. Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью: эвристический подход // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 1 (83). – С. 37–46.



11. Филюшов В.Ю. Примеры использования нелинейных обратных связей для нелинейных объектов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 61–70.



12. Воевода А.А., Иванов А.Е. Пример модального синтеза для нелинейного объекта с использованием нелинейных обратных связей // Сборник научных трудов НГТУ. – 2013. – № 2 (72). – С. 3–9.



13. Филюшов В.Ю. Примеры структурных преобразований нелинейного объекта // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 72–82.



14. Воевода А.А., Шоба Е.В. О модели перевернутого маятника // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). – С. 3–14.



15. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью: перевернутый маятник // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 49–60.



16. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью: перевернутый маятник // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 62–71.



17. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Линеаризация двухканальной системы с нелинейным выходом при помощи обратной связи // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 49–61.



18. Филюшов В.Ю. Линеаризация нелинейного трехканального динамического объекта обратной связью // Научный вестник НГТУ. – 2017. – № 1 (66). – С. 74–85.



19. Онищенко Г.Б. Электрический привод: учебник для вузов. – М.: Академия, 2006. – 288 с.



20. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. – М.: Энергия, 1980. – 928 с.



21. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 2 (84). – С. 68–76.

Для цитирования:

Филюшов В.Ю. Нелинейный объект: линеаризация обратными связями // Сборник научных трудов НГТУ. – 2018. – № 2 (92). – С. 36–80. – doi: 10.17212/2307-6879-2018-2-36-80.

For citation:

Filiushov V.Yu. Nelineinyi ob"ekt: linearizatsiya obratnymi svyazyami [Examples of structural transformation of nonlinear object]. Sbornik nauchnykh trudov Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universitetaTransaction of scientific papers of the Novosibirsk state technical university, 2018, no. 2 (92), pp. 36–80. doi: 10.17212/2307-6879-2018-2-36-80.

Просмотров: 75