СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

Применение дифференцирующего звена для управления перевернутым маятником

Выпуск № 4 (78) Октябрь - Декабрь 2014
Авторы:

В.Ю. ФИЛЮШОВ
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2014-4-69-78
Аннотация


Построение систем управления с использованием как можно меньшего количества датчиков является очень интересной и перспективной задачей в области автоматизации. Использование датчиков имеет несколько недостатков, главными из которых являются ошибка измерения и надежность. Также не всегда предоставляется возможность их использования для адекватного измерения переменных состояния. Для решения этих проблем на помощь приходят наблюдатели состояния. Они позволяют уменьшить необходимое количество датчиков, что может положительно сказаться на управлении объекта. В данной работе были рассмотрены простейшие наблюдатели состояния в виде реальных дифференцирующих звеньев на примере обратного маятника на тележке, для оценки скорости угла отклонения и его ускорения. В ходе исследования влияния дифференцирующих звеньев и погрешности датчика измерения угла была использована модель объекта при отсутствии момента инерции. Стабилизация маятника в вертикальном положении была реализована при помощи регулятора, состоящего из двух добавок. Первая из них служит для линеаризации исходной модели объекта при условии малых углов отклонения от вертикали. Вторая добавка служит для стабилизации получившейся линеаризованной модели. Расчет регулятора производился модальным методом синтеза. Затем были добавлены реальные дифференцирующие звенья для оценки вектора состояний. Были рассмотрены случай известного угла и его производных и случай только известного угла при некоторой погрешности датчика. Проанализированы данные случаи при различных начальных условиях и параметрах τ, А, ω.

 
Ключевые слова: перевернутый маятник, тележка, модальный синтез, дифференцирующее звено, регулятор, оценка, погрешность, синтез

Список литературы
1. Воевода А.А. Шоба Е.В. О модели перевернутого маятника // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). – С. 3–14.

2. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01: Защищена 22.10.2013. – Новосибирск, 2013. – 173 c.

3. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: полиномиальный метод синтеза двухканальной системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 4 (58). – С. 121–124.

4. Воевода А.А., Ижицкая Е.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 2. –

С. 3–10.

5. Воевода А.А., Мелешкин А.И. Синтез регуляторов пониженного порядка // Научный вестник НГТУ. – 1997. – № 3. – С. 41–58.

6. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 1. – С. 195–198.

7. Dahleh M., Dahleh M.A., Verghese G. Lectures on dynamic systems and control. – Cambridge, Massachuasetts Institut of Technology, 2003. – 600 p.

8. Doyle J., Francis B., Tannenbaum A. Feedback control theory. – New York: Macmillan Publishing, 1990. – 198 p.

9. Воевода А.А., Шоба Е.В. Управление перевернутым маятником // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 2 (68). – С. 3–14.

10. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования: учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 364 с. – (Учебники НГТУ).

 
Просмотров: 872