СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

Белый шум в задаче идентификации

Выпуск № 1 (79) Январь - Март 2015
Авторы:

И.Л. РЕВА,
Г.В. ТРОШИНА
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2015-1-7-22
Аннотация
Теория вероятностей лежит в основе теоретических построений при изучении случайных процессов. Область применения случайных процессов постоянно растет. Это и автоматизированные системы управления, и теория автоматического управления, и автоматизация технологических процессов и производств, и вычислительная техника, и мониторинговые системы и сети, и т. п. В этой связи возникает необходимость использования соответствующей вероятностной интерпретации случайных явлений и процессов. Отметим, что теория случайных процессов представляет собой одну из наиболее важных частей теории вероятностей. Обширная литература по случайным процессам включает в себя не только классические учебники и учебные пособия, но и значительное число журнальных публикаций, в которых неспециалистам довольно сложно ориентироваться. Представляется целесообразным рассматривать основы теории случайных процессов с точки зрения практических приложений для различных областей науки

и техники. В данной работе приводятся основные типы случайных процессов, такие как, например, процессы с независимыми приращениями, гауссовские случайные процессы, мартингалы, стохастические процессы, винеровские процессы, марковские случайные процессы, процессы типа белого шума. При рассмотрении дискретного времени характер развития процесса в ряде случаев позволяет получать, например, рекуррентные соотношения для формирования вероятностных характеристик. Приводятся примеры. Описание процессов с помощью небольшого числа задаваемых характеристик дает возможность вычислять распределения различных функционалов от процесса.
Ключевые слова: гассовский случайный процесс, марковский случайный процесс, белый шум, винеровский процесс, процесс с независимыми приращениями, спектральная плотность, стационарный процесс

Список литературы
1. Боровков А.А. Теория вероятностей: учебное пособие для вузов. –

2-е изд., доп. – М.: Наука, 1986. – 432 с.

2. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1967. – 496 с.

3. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: учебник для вузов. – М.: Наука, 1985. – 320 с.

4. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. – М.: Физматлит, 1960. – 884 с.

5. Гихман И.И., Скороход А.В. Теория случайных процессов. В 2 т. Т. 2. – М.: Наука, 1973. – 640 с.

6. Карлин С. Основы теории случайных процессов: пер. с англ. – М.: Мир, 1971. – 536 с.

7. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов: учебное пособие. – М.: Изд-во МГУ, 1992. – 400 с.

8. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления: пер. с англ. – М.: Мир, 1973. – 320 с.

9. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. – 2-е изд., доп. – М.: Наука, 1996. – 399 с.

10. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учебное пособие для втузов. – 2-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2000. – 383 с.

11. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Радио и связь, 1983. – 416 с.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник для вузов. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 1998. – 576 с.

13. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. – Саратов: Колледж, 2005. – 320 с.

14. Катасонов Д.Н. О системе мобильного мониторинга сердечной деятельности человека: получение и фильтрация сигналов ЭКГ // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 4 (70). – C. 119–130.

15. Рева И.Л. Сравнительный анализ объективных методов оценки разборчивости// Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 1 (59). – C. 91–102.

16. Авроров С.А., Хайретдинов М.С. Распределенная обработка данных в мониторинговых системах и сетях // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 2 (39). – C. 3–12.

17. Трошина Г.В. Активная идентификация линейных динамических дискретных стационарных объектов во временной области: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01 / Новосибирский государственный технический университет. – Новосибирск, 2007. – 171 c.

18. Воевода А.А., Трошина Г.В. Оценивание параметров моделей динамики и наблюдения для линейных стационарных дискретных систем с использованием информационной матрицы Фишера // Научный вестник НГТУ. – 2006. – № 3 (24). – C. 199–200.

19. Трошина Г.В. О методах оценивания вектора состояния в задачах идентификации// Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). –

C. 69–78.

20. Воевода А.А., Трошина Г.В. Активная идентификация линейных стационарных динамических объектов на основе информационной матрицы Фишера: установившийся режим // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП–2014): материалы XII международной конференции. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – C. 13–16.

21. Трошина Г.В. Об использовании фильтра Калмана при идентификации динамических систем // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 3 (77). – C. 37–52.

22. Трошина Г.В. Об активной идентификации динамических объектов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 41–52.

23. Трушин В.А., Рева И.Л., Иванов А.В. Усовершенствование методики оценки разборчивости речи в задачах защиты информации // Ползуновский вестник. – 2012. – № 3–2. – С. 238–241.

24. Рева И.Л., Трушин В.А., Иванов А.В. Реализация оптимальной помехи при защите речевой информации от утечки по акустическому и виброакустическому каналам // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 4. – С. 140–145.

 
Просмотров: 873