СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

О некоторых типах случайных процессов

Выпуск № 2 (80) Апрель - Июнь 2015
Авторы:

И.Л. РЕВА,
А.А. ВОЕВОДА,
Г.В. ТРОШИНА
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2015-2-45-55
Аннотация
Из самых разных областей науки и техники можно привести много примеров физических процессов, которые по своей природе являются случайными процессами, например: суточные колебания температуры, давления, влажности, осадков, потребления электроэнергии и другие процессы. На режим работы любых технических устройств в той или иной степени всегда оказывают влияние случайные факторы. Рост народонаселения, развитие биологических популяций, хозяйственная деятельность человека также представляют собой случайный процесс. Поэтому существует необходимость формиро-вания математических моделей таких физических процессов и явлений. Отметим, что математическую модель можно представить либо в параметрическом виде, либо в непараметрическом виде. В дальнейшем построенная математическая модель может использоваться при формировании алгоритмов фильтрации физических процессов от случайных помех, для прогнозирования будущих значений и прочее. Присутствие шума в наблюдениях предполагает разработку специальных методов идентификации динами-ческих объектов, поскольку использование традиционных методов идентификации, в котором случайные факторы не учитываются, дает только приближенное описание процесса и может привести к ошибочным результатам. Для определения основных свойств и анализа параметров случайных процессов используют или методы определения статистических характеристик по одной реализации, или методы определения общих характеристик процесса по совокупности реализаций. Имея реализацию случайного процесса на определенном участке времени, нельзя однозначно предсказать ее по-следующее поведение, так как она зависит от многих случайных параметров, которые оказывают существенное влияние на процесс в будущем.
Ключевые слова: случайный процесс, мартингал, поток событий, интенсивность потока событий, простая цепь Маркова, непрерывная цепь Маркова

Список литературы
1. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. – М.: Наука, 1967. – 496 с. – (Справочная математическая библиотека).

2. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математиче-ская статистика: учебник для вузов. – М.: Наука, 1985. – 320 с.

3. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам ав-томатического управления. – М.: Физматлит, 1960. – 884 с.

4. Гихман И.И., Скороход А.В. Теория случайных процессов. В 2 т. Т. 2. – М.: Наука, 1973. – 640 с. – (Теория вероятностей и математическая статистика).

5. Карлин С. Основы теории случайных процессов: пер. с англ. – М.: Мир, 1971. – 536 с.

6. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления: пер. с англ. – М.: Мир, 1973. – 320 с.

7. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. – 2-е изд., доп. – М.: Наука, 1996. – 399 с.

8. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инже-нерные приложения: учебное пособие для втузов. – 2-е изд., стер. – М.: Выс-шая школа, 2000. – 383 с.

9. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятно-стей. – М.: Радио и связь, 1983. – 416 с.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник для вузов. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 1998. – 576 с.

11. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаоти-ческие временные ряды. – Саратов: Колледж, 2005. – 320 с.

12. Трошина Г.В. Активная идентификация линейных динамических дис-кретных стационарных объектов во временной области: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01 / Новосибирский государственный технический университет. – Новосибирск, 2007. – 171 c.

13. Воевода А.А., Трошина Г.В. Оценивание параметров моделей динами-ки и наблюдения для линейных стационарных дискретных систем с использованием информационной матрицы Фишера // Научный вестник НГТУ. – 2006. – № 3 (24). – C. 199–200.

14. Трошина Г.В. О методах оценивания вектора состояния в задачах идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). – C. 69–78.

15. Воевода А.А., Трошина Г.В. О некоторых методах фильтрации в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 2 (76). – С. 16–25.

16. Трошина Г.В. Об использовании фильтра Калмана при идентификации динамических систем // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 3 (77). – C. 37–52.

17. Трошина Г.В. Об активной идентификации динамических объектов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 41–52.

18. Воевода А.А., Трошина Г.В. Об оценке вектора состояния и вектора па-раметров в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – С. 53–68.

19. Воевода А.А., Трошина Г.В. Вычисление информационной матрицы Фишера для линейных стационарных дискретных систем с неизвестными па-раметрами в моделях динамики и наблюдения. // Сборник научных трудов НГТУ. – 2006. – № 2 (44). – С. 29–34.

20. Трошина Г.В. D-оптимальный план эксперимента в задачах активной идентификации по данным установившегося режима для линейных стацио-нарных дискретных систем // Наука. Промышленность. Оборона: труды VII Всероссийской научно-технической конференции, 19–21 апреля 2006 г. – Но-восибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – С. 445–449.

21. Воевода А.А., Трошина Г.В. Активная идентификация линейных ста-ционарных динамических объектов на основе информационной матрицы Фи-шера: установившийся режим // Актуальные проблемы электронного при-боростроения (АПЭП–2014): материалы XII международной конференции, 2–4 октября 2014 г.: в 7 т. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – Т. 7. – C. 13–16.

22. Трошина Г.В., Воевода А.А. Оценка параметров объекта с использованием информационной матрицы Фишера на примере системы управления перевернутым маятником // XI Международная IEEE Сибирская конференция по управлению и связи SIBCON–2015, Омск, Омский государственный технический университет, 21–23 мая 2015 г.: труды. – Омск: IEEE, 2015. – С. 1–4.

23. Трошина Г.В., Воевода А.А. Активная идентификация системы управ-ления перевернутым маятником // XVIII международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2015) = 18 International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM'2015), Санкт-Петербург, 19–21 мая 2015 г.: сборник докладов. – Санкт-Петербург: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2015. – Т. 1. – С. 153–156. – ISBN 978-5-7629-1613-4.

24. Рева И.Л., Трошина Г.В. Белый шум в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 1 (79). – С. 7–22.

25. Рева И.Л. Сравнительный анализ объективных методов оценки раз-борчивости // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 1 (59). – C. 91–102.

26. Трушин В.А., Рева И.Л., Иванов А.В. Усовершенствование методики оценки разборчивости речи в задачах защиты информации // Ползуновский вестник. – 2012. – № 3–2. – С. 238–241.

27. Рева И.Л., Трушин В.А., Иванов А.В. Реализация оптимальной помехи при защите речевой информации от утечки по акустическому и виброакусти-ческому каналам // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 4. – С.140–145.
Просмотров: 553