СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

Стабилизация неминимально фазового объекта с использованием ПИ-регулятора

Выпуск № 4 (82) Октябрь - Декабрь 2015
Авторы:

А.А. ВОЕВОДА,
Г.В. ТРОШИНА
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2015-4-21-30
Аннотация
Наличие возмущающих воздействий является характерной чертой всех практических задач теории управления. Возмущение относится к особому виду входных воздействий, которые заранее точно не известны и представляют собой неуправляемые входные сигналы. Возмущения могут приводить к нежелательным последствиям в поведении управляемых систем. В качестве примеров возмущений в системах управления можно выделить, например, порывы ветра, восходящие потоки воздуха и прочие неопределенности, влияющие на скорость летательных аппаратов. Возмущения типа шума математически моделируются на основе классической теории случайных процессов. Белый шум, или цветной шум, могут быть описаны в терминах их статистических свойств, таких как среднее значение, дисперсия, спектральная плотность. Регуляторы, используемые в качестве рабочего инструмента для решения задач управления динамическими объектами при наличии помех динамики и измерителя, оказываются весьма эффективными в противодействии возмущениям, которые сопутствуют реальным системам. В случае, если возмущения нежелательным образом влияют на поведение системы, то регулятор необходимо спроектировать так, чтобы исключить влияние возмущений на поведение системы или минимизировать влияние возмущений на поведение системы. Теория регуляторов применима к широкому классу многомерных линейных систем с параметрами. В данной работе для оценивания параметров динамического объекта предлагается методика построения информационной матрицы Фишера. Динамическая система описывается в терминах пространства состояний. Неизвестные параметры находятся в матрицах состояния, управления, возмущения. Рассматривается установившийся режим, который является полезным для решения практических задач.
Ключевые слова: математическая модель, идентификация, динамическая система, пространство состояний, моделирование, белый шум, регулятор, информационная матрица Фишера

Список литературы
1. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. – М.: Мир, 1973. – 320 с.

2. Льюнг Л. Идентификация систем: теория для пользователя / под ред. Я.З. Цыпкина. – М.: Наука, 1991. – 432 с.

3. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления: оценивание параметров и состояния. – М.: Мир, 1975. – 683 с.

4. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. – М.: Энергия, 1973. – 440 с.

5. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. – М.: Связь, 1976. – 495 с.

6. Mehra R.K. Optimal input signal for parameter estimation in dynamic system – survey and new results // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1974. – Vol. AC-19, N 6. – P. 753–768.

7. Mehra R.K. On the identification of variences and adaptive Kalman filtering // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1970. – Vol. AC-15, N 2. – P. 175–184.

8. Воевода А.А., Трошина Г.В. Оценивание параметров моделей динамики и наблюдения для линейных стационарных дискретных систем с использованием информационной матрицы Фишера // Научный вестник НГТУ. – 2006. – № 3 (24). – С. 199–200.

9. Трошина Г.В. Активная идентификация линейных динамических дискретных стационарных объектов во временной области: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01 / Новосибирский государственный технический университет. – Новосибирск, 2007. – 171 c.

10. Трошина Г.В. Вычислительные аспекты задачи восстановления вектора состояния для модели с неточно заданными параметрами // Сборник научных трудов НГТУ. – 2008. – № 3 (53). – С. 25–34.

11. Воевода А.А., Трошина Г.В. Вычисление информационной матрицы Фишера для линейных стационарных дискретных систем с неизвестными параметрами в моделях динамики и наблюдения // Сборник научных трудов НГТУ. – 2006. – № 2 (44). – C. 29–34.

12. Трошина Г.В. D-оптимальный план эксперимента в задачах активной идентификации по данным установившегося режима для линейных стационарных дискретных систем // Наука. Промышленность. Оборона: труды VII всероссийской научно-технической конференции. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – С. 445–449.

13. Трошина Г.В. О методах оценивания вектора состояния в задачах идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). – C. 69–78.

14. Voevoda A.A., Troshina G.V. Active identification of linear stationary dynamic object on base of the Fisher information matrix: the steady state // Proceedings of the XII International Conference "Actual problems of electronic instrument engineering (APEIE–2014)", Novosibirsk, Russia, 2–4 October 2014. – Novosibirsk, 2014. – P. 745–749. – doi: 10.1109/APEIE.2014.7040785.

15. Воевода А.А., Трошина Г.В. О некоторых методах фильтрации в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 2 (76). – C. 16–25.

16. Трошина Г.В. Об использовании фильтра Калмана при идентификации динамических систем // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 3 (77). – C. 37–52.

17. Трошина Г.В. Об активной идентификации динамических объектов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 41–52. – doi: 10.17212/2307-6879-2014-4-41-52.

18. Воевода А.А., Трошина Г.В. Об оценке вектора состояния и вектора параметров в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – C. 53–68. – doi: 10.17212/2307-6879-2014-4-53-68.

19. Troshina G.V., Voevoda A.A. Parameters estimation with Fischer information matrix on the example of the control system of the inverted pendulum // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON–2015): proceedings, Omsk, Russia, 21–23 May 2015. – Omsk, 2015. – P. 1–4. – doi: 10.1109/SIBCON.2015.7147243.

20. Трошина Г.В. Моделирование динамических объектов в среде Simulink. Ч. 1 // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 3 (81). – C. 55–68. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-3-55-68.

21. Воевода А.А., Трошина Г.В. Моделирование фильтра Калмана с обновленной последовательностью в среде Simulink // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 2 (80). – C. 7–17. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-2-7-17.

22. Рева И.Л., Трошина Г.В. Белый шум в задаче идентификации // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 1 (79). – С. 7–22. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-1-7-22.

23. Рева И.Л., Воевода А.А., Трошина Г.В. О некоторых типах случайных процессов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 2 (80). – С. 45–55. – doi: 10.17212/2307-6879-2015-2-45-55.

 
Просмотров: 401