БЕЗОПАСНОСТЬ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

БЕЗОПАСНОСТЬ
ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

English | Русский

Последний выпуск
№1(100) Январь - Март 2021

Пример полиномиального синтеза регулятора для неквадратного объекта с одним входом и двумя выходами

Выпуск № 4 (99) Октябрь - Декабрь 2020
Авторы:

Воевода Александр Александрович,
Шипагин Виктор Игоревич
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2020-4-7-20
Аннотация

Всё большее распространение приобретают полиномиальные методы синтеза регуляторов для систем автоматического управления с линейными объектами. Особую трудность представляет синтез многоканальных регуляторов, что вызвано необходимостью использования матричного полиномиального исчисления. Однако при таком подходе в основном рассматриваются объекты с числом входов, равным числу выходов. Это связано с удобством решения системы линейных алгебраических уравнений при матричном полиномиальном исчислении.  В настоящей работе рассматривается полиномиальный метод синтеза регуляторов для неквадратного объекта, т. е. такого, у которого число входных воздействий не равно числу выходных. Выбранная система содержит не только неквадратный объект, но и неквадратный регулятор. В качестве рассматриваемого примера взята линейная модель неустойчивого объекта, имеющая один канал по входному воздействию и два канала по выходному. Необходимо добиться определенных показателей качества выходной векторной величины, при этом управление осуществляется в обратной связи системы и суммируется с входным воздействием. Объект был представлен в виде левого полиномиального разложения, а регулятор – в виде правого.


Ключевые слова: передаточная функция объекта, система управления, метод факторизации, полиномиальный синтез, многоканальные регуляторы, матрица Сильвестра, не-квадратный объект

Список литературы

1. Воевода А.А., Бобобеков К.М., Филюшов В.Ю. Полиномиальный метод синтеза для объекта с двумя входами и одним выходом // Сборник научных трудов НГТУ. – 2019. – № 3–4 (96). – С. 17–32. – DOI: 10.17212/2307-6879-2019-3-4-17-32.2.



2. Буков В.Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. – Калуга: Изд-во Н.Ф. Бочкаревой, 2006. – 716 с.



3. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: пер. с англ. – М.: Мир, 1989. – 540 с.



4. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 т. Т. 2. Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 646 с.



5. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: учебное пособие для вузов. – СПб.: Питер, 2005. – 336 с.



6. Марченко Ю.Н., Трубецкой В.С., Марченко П.Ю. К вопросу управления объектами с неравным числом управляющих и выходных переменных // Научные итоги года: достижения, проекты, гипотезы. – 2011. – № 1-1. – С. 316–322.



7. Chen C.T. Linear system theory and design. – 3rd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.



8. Бобобеков К.М. Полиномиальный метод синтеза многоканальных систем посредством перехода к матричному полиномиальному представлению // Вестник АГТУ. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. – 2019. – № 1. – С. 7–25.



9. Воевода А.А., Бобобеков К.М. Решение переопределенной линейной системы уравнений при полиномиальном синтезе регуляторов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2017. – № 4 (56). – С. 84–99.



10. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: полиномиальный метод синтеза двухканальной системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 4 (58). – С. 121–124.



11. Воевода А.А., Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов заданной структуры // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 2 (51). – С. 214–218.



12. Гайдук А.Р., Беляев В.Е., Пьявченко Т.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в MATLAB: учебное пособие. – 2-е изд., испр. – СПб.: Лань, 2011. – 464 с.



13. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 576 с.



14. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. – Изд. 2-е, доп. и испр. – М.: Физматгиз, 1962. – 349 с.



15. Аникин М.К. Выбор оптимальных параметров ПИ-регулятора // Записки Горного института. – 2004. – Т. 159, ч. 1. – С. 137–139.

Для цитирования:

Воевода А.А., Шипагин В.И. Пример полиномиального синтеза регулятора для неквадратного объекта с одним входом и двумя выходами // Сборник научных трудов НГТУ. – 2020. – № 4 (98). – С. 7–20. – DOI: 10.17212/2307-6879-2020-4-7-20.

For citation:

Voevoda A.A., Shipagin V.I. Primer polinomial'nogo sinteza regulyatora dlya nekvadratnogo ob"ekta s odnim vkhodom i dvumya vykhodami [Example of polynomial controller synthesis for a non-square object with one input and two outputs]. Sbornik nauchnykh trudov Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Transaction of scientific papers of the Novosibirsk state technical university, 2020, no. 4 (98), pp. 7–20. (In Russian)

Просмотров: 41