Задача управления некоторыми системами усложняется за счет того, что реальные технические объекты содержат звенья запаздывания. То есть существует некоторый промежуток времени отсутствия реакции со стороны объекта регулирования на управляющее воздействие. Обычно наличие звена запаздывания негативно влияет на качество управления такой системой. Существуют различные способы синтеза системы управления для таких систем. К ним можно отнести упредители Смита, специализированные алгоритмы настройки управления, самонастраивающиеся системы с активной адаптацией. Однако они предъявляют дополнительные требования к динамике системы или сложны в технической реализации и настройке.

В настоящей статье предпринимается попытка расчета регулятора полиномиальным методом для объекта с запаздыванием. Математическая модель запаздывания получена благодаря аппроксимации звена задержки рядом Паде. Для обеспечения необходимой динамики переходного процесса в системе важно сохранение полюсов звена запаздывания. Регулятор, рассчитанный для системы со звеном задержки в виде ряда Паде, применяется для системы с «идеальным» запаздыванием.

Для наглядности проводимых расчетов в качестве примера взят объект в виде комбинации апериодического и интегрирующего звеньев, соединенных последовательно. Интегрирующее звено необходимо для придания системе астатических свойств. В качестве задержки будем использовать аппроксимацию рядом Паде различных порядков. Звено запаздывания придает системе неустойчивый характер.

1. Гурецкий Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. –

М.: Машиностроение, 1973. – 328 с.

2. Филимонов А.Б. Спектральная декомпозиция систем с запаздываниями. Компенсация запаздываний. – М.: Физматлит, 2002. – 288 с.

3. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. – М.: Машиностроение, 1988. – 360 с.

4. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. – М.: Наука, 1978. – 416 с.

5. Алгоритмизация управления объектами с запаздыванием / Л.П. Мышляев, В.П. Авдеев, В.Я. Карташов, М.Б. Купчик. – Кемерово: Кемеров. гос.

ун-т, 1989. – 83 с.

6. Смит О.Дж. Автоматическое регулирование. – М.: Физматгиз, 1962. – 255 с.

7. Плутес В.С. К вопросу построения оптимальных САР объектов с чистым запаздыванием // Доклады Научно-технической конференции по итогам научно-исследовательских работ за 1968–1969 гг. Секция автоматики, вычислительной и измерительной техники. Подсекция автоматического управления. – М.: МЭИ, 1970. – С. 62–73.

8. Миркин Е.Л., Шаршеналиев Ж.Ш. Синтез адаптивных систем управления с вспомогательной моделью с запаздыванием в управлении // Автоматика и телемеханика. – 2010. – № 11. – С. 159–171.

9. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления: пер. с англ. –

М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 832 с.

10. Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Адаптивная система для объекта с запаздыванием по управлению в схеме с динамическим корректором и эталонным упредителем // Информатика и системы управления. – 2013. – № 4 (38). – С. 111–120.

11. А. с. № 1177801 СССР. Устройство для регулирования диаметра изоляции кабеля / В.Е. Вохрышев. – Опубл. 1985. – Бюл. № 33.

12. Бураков М.В., Коновалов А.С. Модификация предиктора Смита для линейного объекта с переменными параметрами // Информационно-управ-ляющие системы. – 2017. – № 4 (89). – С. 25–34.

13. Antsaklis P.J., Michel A.N. Linear systems. – Switzerland: Birkhauser, 1997. – 669 p.

14. Chen C.T. Linear System Theory and Design. – 2nd еd. – New York:

Oxford, 1999. – 334 p.

15. Бобобеков К.М. Полиномиальный метод синтеза многоканальных регуляторов с использованием матрицы Сильвестра: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – СПб., 2019. – 168 с.

16. Игумнов И.В. Метод Нелдера – Мида для настройки регулятора, функционирующего на основе искусственных нейросетей: дис. … канд. техн. наук: 05.13.05. – Томск, 2020. – 166 с.