регуляторов для объектов с меньшим количеством входных величин по сравнению с выходными, такие объекты описываются матричными передаточными функциями неквадратной формы. Рассмотрен частный случай многоканального объекта с одной входной переменной и двумя/тремя выходными, матричная передаточная функция такого объекта имеет неквадратную форму, а именно один столбец и две/три/четыре строки. Для расчета регуляторов применена полиномиальная методика синтеза, которая заключается в использовании полиномиального матричного описания замкнутой системы управления. Особенностью такого подхода является возможность записи характеристической матрицы замкнутой многоканальной системы через полиномиальные матрицы объекта и регулятора в виде матричного диофантова уравнения. Решая это уравнение, можно задавать желаемые полюса матричного характеристического полинома замкнутой системы. Существует множество вариантов его решения. Один из них заключается в представлении полиномиального матричного уравнения в виде системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме, где матрицей системы является матрица Сильвестра. Выбор порядка полиномиального матричного регулятора и порядка характеристической матрицы осуществляется на основании теоремы, приведенной в работах Chi-TsongChen, которая всегда выполняется для управляемых объектов. Если минимальный порядок регулятора выбран в соответствии с этой теоремой и матрица Силь-вестра имеет неполный ранг, то это означает, что в системе линейных алгебраических уравнений неизвестных элементов больше, чем уравнений. В таком случае решение, соответствующее выбранному базисному минору, имеет свободные параметры, которыми являются параметры регуляторов. Свободные параметры регуляторов можно задавать произвольно, что использовано для задания или исключения некоторых нулей в замкнутой системе. Таким образом, на различных примерах объектов с неквадратной матричной передаточной функцией проиллюстрирована полиномиальная методика синтеза, позволяющая не только задавать полюса замкнутой системы, но и некоторые нули, что является существенным преимуществом, особенно при синтезе регуляторов для многоканальных объектов.

1. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем: учебник. – М.: Машиностроение, 1986. – 271 с.

2. Бесекерский В.А. Попов Е.П. Теория систем автоматического управления: учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Профессия, 2003. – 752 с.

3 Vidyasagar M. Control system synthesis: a factorization approach. Pt. 1. – Morgan and Claypool Publishers, 2011. – 184 p.

4. Vidyasagar M. Control system synthesis: a factorization approach. Pt. 2. – Morgan and Claypool Publishers, 2011. – 227 p.

5. Antsaklis P.J., Anthony M.N. Linear systems. – New York: McGraw-Hill, 1997. – 670 p.

6. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы: учебное пособие. – М.: Физматлит, 2003. – 288 с.

7. Шрейнер Р.Т., Востриков А.С., Сарапулов Ф.Н. Системы подчиненного регулирования электроприводов. Ч. 1: учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1997. – 279 с.

8. Буков В.Н., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Регулирование многосвязных систем // Автоматика и телемеханика. – 1998. – № 6. – С. 97–110.

9. Воевода А.А. Бобобеков К.М., Филюшов В.Ю. Полиномиальный метод синтеза для объекта с двумя входами и одним выходом // Сборник научных трудов НГТУ. – 2019. – № 3–4 (96). – С. 17–32.

10. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Полиномиальное матричное разложение при синтезе неквадратных САУ // Системы анализа и обработки данных. – 2021. – № 1 (81). – С. 21–38.

11. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Многоконтурная система подчиненного регулирования в многоканальном неквадратном представлении // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. – 2021. – № 2 (76). – С. 90–101.

12. Voevoda A.A., Filiushov V.Yu. Polynomial matrix synthesis method of a subordinate control system // Actual Issues of Architecture and Civil Engineering. – Novosibirsk: Sibstrin, 2021. – P. 525–528.

13. Буков В.Н., Рябченко В.Н. Вложение систем. Синтез регуляторов // Автоматика и телемеханика. – 2000. – № 7. – С. 3–14.

14. Буков В.Н. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2006. – № 3. – С. 41–48.

15. Буков В.Н., Косьянчук В.В., Рябченко В.Н. Вложение систем. Полиномиальные уравнения // Автоматика и телемеханика. – 2002. – № 7. – С. 12–23.

16. Voevoda A.A., Shipagin V.I., Filiushov V.Yu. Multichannel control synthesis for the plant with three input and two output channels using polynomial matrix decomposition // 2021 IEEE World AI IoT Congress (AIIoT). – USA, Seatle, 2021. – P. 446–451.

17. Воевода А.А., Шипагин В.И. Пример полиномиального синтеза регулятора для неквадратного объекта с одним входом и двумя выходами // Сборник научных трудов НГТУ. – 2020. – № 4 (98). – С. 7–20.

18. Castillo P., Lozano R., Dzul A.E. Modelling and control of mini-flying machines. – Springer, 2005. – 251 p.

19. Jelali M., Kroll A. Hydraulic servo systems: modelling, identifications and control. – Springer, 2004. – 380 p.

20. Spong M.W., Hutchinson S., Vidyasagar M. Robot modelling and control. – John Willey and Sons, 2005. – 496 p.

21. Chen C.T. Linear system theory and design. – 2-nd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.

22. Бобобеков К.М. Полиномиальный метод синтеза многоканальных регуляторов с использованием матрицы Сильвестра: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – СПб., 2019. – 168 с.

23. Kailath T. Linear systems. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1980. – 350 p.