регуляторов для объектов с меньшим количеством входных величин по сравнению с выходными, такие объекты описываются матричными передаточными функциями неквадратной формы. Рассмотрен частный случай многоканального объекта с одной входной переменной и двумя/тремя выходными, матричная передаточная функция такого объекта имеет неквадратную форму, а именно один столбец и две/три/четыре строки. Для расчета регуляторов применена полиномиальная методика синтеза, которая заключается в использовании полиномиального матричного описания замкнутой системы управления. Особенностью такого подхода является возможность записи характеристической матрицы замкнутой многоканальной системы через полиномиальные матрицы объекта и регулятора в виде матричного диофантова уравнения. Решая это уравнение, можно задавать желаемые полюса матричного характеристического полинома замкнутой системы. Существует множество вариантов его решения. Один из них заключается в представлении полиномиального матричного уравнения в виде системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме, где матрицей системы является матрица Сильвестра. Выбор порядка полиномиального матричного регулятора и порядка характеристической матрицы осуществляется на основании теоремы, приведенной в работах Chi-TsongChen, которая всегда выполняется для управляемых объектов. Если минимальный порядок регулятора выбран в соответствии с этой теоремой и матрица Силь-вестра имеет неполный ранг, то это означает, что в системе линейных алгебраических уравнений неизвестных элементов больше, чем уравнений. В таком случае решение, соответствующее выбранному базисному минору, имеет свободные параметры, которыми являются параметры регуляторов. Свободные параметры регуляторов можно задавать произвольно, что использовано для задания или исключения некоторых нулей в замкнутой системе. Таким образом, на различных примерах объектов с неквадратной матричной передаточной функцией проиллюстрирована полиномиальная методика синтеза, позволяющая не только задавать полюса замкнутой системы, но и некоторые нули, что является существенным преимуществом, особенно при синтезе регуляторов для многоканальных объектов.
Воевода А.А., Шипагин В.И., Филюшов В.Ю. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для частного случая многоканальных объектов с одной входной переменной и несколькими выходными // Безопасность цифровых технологий. – 2021. – № 3 (102). С. 21–42. – DOI: 10.17212/2782-2230-2021-3-21-42.
Voevoda A.A., Shipagin V.I., Filiushov V.Yu. Polinomial'nyi metod sinteza regulyatorov dlya chastnogo sluchaya mnogokanal'-nykh ob"ektov s odnoi vkhodnoi peremennoi i neskol'kimi vykhodnymi [Polynomial method for the synthesis of regulators for the special case of multichannel objects with one input variable and several output values]. Bezopasnost' tsifrovykh tekhnologii = Digital Technology Security, 2021, no. 3 (102), pp. 21–42. DOI: 10.17212/2782-2230-2021-3-21-42.
Воевода Александр Александрович