При рассмотрении вопроса синтеза системы автоматического управления модальным методом, использующим полиномиальное разложение передаточных функций объекта и регулятора, предложены алгоритмы синтеза для полностью управляемых систем. Однако, возникает вопрос о возможностях к применению данного алгоритма при невыполнении этого условия. Особенно актуально рассмотрение этого вопроса оказалось для многоканальных моделей объектов с неквадратной передаточной функцией (имеющих неравное количество входных и выходных каналов). Показано, что для некоторых фундаментальных терминов теории автоматического управления таких как управляемость, достижимость, наблюдаемость, стабилизируемость и некоторых других существуют особенности их определения в случае рассмотрения такого типа объектов. Предлагается к употреблению термин ? неквадратный объект, использующийся в основном в зарубежной литературе. Рассматриваются некоторые ограничения на модальный синтез регуляторов методом, использующим полиномиальное матричное разложение объекта и регулятора. Приводятся примеры внутренне и асимптотически неустойчивой систем. Выдвигается гипотеза о стабилизируемости управляемой системы. Рассматривается пример многоканальной системы «перевернутый маятник на тележке» являющейся объектом с неквадратной матричной передаточной функцией (в данном примере число входных воздействий меньше числа выходных параметров). С помощью статической характеристики этого объекта демонстрируется, что не всегда управляемые системы можно стабилизировать в заданном положении. Например, для случая задания желаемого угла перевернутого маятника отличного от нуля невозможно удерживать положение тележки в заданной координате. При этом если задать в качестве желаемого угла перевернутого маятника угол в точке равновесия, то стабилизация тележки в заданной координате становится возможной.

Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. Андреев Ю.Н., 1976

Chen, C. T. Linear System Theory and Design [Text] / C. T. Chen. – 2еd. –New York: Oxford, 1999. – 334 p.

Antsaklis, P. J. Linear systems [Text] / P. J. Antsaklis, A. N. Michel. – Switzerland: Birkhauser, 1997.– 669 p.

Бобобеков, К.М. Полиномиальный метод синтеза систем автоматического управления для одноканальных и многоканальных объектов / К.М. Бобобеков, А.А. Воевода, В.И. Шипагин / Монография – Душанбе: «ТТУ имени академик М.С.Осими», 2021 г. – 192 стр.

Филюшов, В. Ю. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для многоканальных объектов с неквадратной матричной передаточной функцией [Текст]: дис. … канд. техн. наук: 2.3.1 / В. Ю. Филюшов. – С-Петербург, 2022. – 177 с.

Хакимова Г. Г. Развитие терминологии как отдельной дисциплины и ее статус в современном языкознании // Вестник Башкирск. университета. 2012. Том 17, №2, стр. 950-954.

Волик, Б.Г. Теория управления. Терминология. Вып.107. М.: Наука, 1988. – с.56

Шипагин, В. И. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для частного случая многоканальных объектов с одной входной переменной и несколькими выходными / А. А. Воевода, В. Ю. Филюшов, В. И. Шипагин // Безопасность цифровых технологий. – 2021. – № 3(102). – С. 21-42. – DOI 10.17212/2782-2230-2021-3-21-42. – EDN GLSAPC.

Ким, Д. П. Теория автоматического управления Т.2. Многомерные, нелинейные и оптимальные системы [Текст]: учебное пособие / Д. П. Ким // М: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 464с.

Vidyasagar, M. Control system synthesis: A factorization approach (Part 1). [Text] / M. Vidyasagar// Synthesis lectures on control and mechatronics: Morgan & Claypool. – Dallas: University of Texas, 2011. – 186 p

Kailath, T. Linear Systems [Text] / T. Kailath. – Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1980. – 350 p

W. A. Wolovich, Linear Multivariable Systems, Springer-Verlag, New York, 1974.

P. E. Antonyuk Multichannel Systems of Automatic Control with Adaptive Polling Channels

Воронов, А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость [Текст]: учебное пособие / А. А. Воронов. – Москва: Наука, 1979. – 336 с.

В.Ф. Дядик Теория автоматического управления: учебное пособие/ В.Ф. Дядик, С.А. Байдали, Н.С. Криницын; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. − Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 196 с.

Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Ч. III. Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы. –М.:Энергия, 1970. -328с.

Мееров М.В. Оптимизация систем многосвязного управления. Мееров М.В., Литвак Б.Л., Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1972, 344 стр.

Буков, В. Н. Вложения систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем [Текст]: учебное пособие. Изд. Науч. Лит. Н.Ф. Бочкаревой – 2006. – 800с.

Sigurd Skogestad Ian Postlethwaite“Multivariable feedback control. Analysis and design”

Sarma, K.L.N. Centralized PI/PID controllers for non-square systems with RHP zeros [Text]. / K.L.N. Sarma, M. Chidambaram // Indian Inst. Sci. – 2005. – № 85. – P. 201– 214.

Ким, Д. П. Теория автоматического управления Т.1. Линейные системы [Текст]: учебное пособие / Д. П. Ким // М: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с

Albertos P. Multivariable control systems: an engineering approach [Text] / P. Albertos, A. Sala. – London: Springer, 2004. – 340 p.

Воевода, А. А. Матричные передаточные функции. (Основные понятия) [Текст]: конспект лекций по курсу «Проектирование систем управления» для 4–5 курсов АВТФ (спец. 2101) / А. А. Воевода. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994. – 94 с.

Воевода А.А. Управление перевернутым маятником / А. А. Воевода, Е. В. Шоба // Сб. науч. тр. НГТУ. – 2012. – № 2(68). – C. 3–14