При применении полиномиальных методов синтеза многоканальных регуляторов возникает необходимость полиномиального матричного исчисления. Однако при использовании этого метода в основном рассматриваются объекты с числом выходных каналов, равным числу входных каналов. Это необходимо для удобства решения системы линейных алгебраических уравнений при матричном полиномиальном вычислении.

Достаточно большое количество реальных технических систем имеет неравное количество входных и выходных каналов. Вопрос синтеза регуляторов полиномиальным методом для многоканальных объектов с неравным числом входных и выходных каналов проработан недостаточно глубоко. Одним из частных случаев таких систем можно считать системы с избыточной размерностью вектора управления. В рамках настоящей работы приводятся примеры таких систем и цели их использования. Приведен иллюстративный пример линейной модели неустойчивого объекта с тремя каналами по входному воздействию и двумя выходными каналами. Необходимо добиться определенных показателей качества выходной векторной величины, при этом управление будет осуществляться в обратной связи системы и суммироваться с входным воздействием. Простота рассматриваемой системы связана с удобством демонстрации на этом примере модального метода синтеза, использующего полиномиальное матричное разложение передаточных функций объекта и регулятора для такого класса объектов. В соответствии с рекомендациями, представленными в алгоритме синтеза регуляторов объектов с неквадратной матричной передаточной функции, решения задачи синтеза регулятора систем

с избыточной размерностью вектора управления имеют передаточную функцию объекта управления в виде правого полиномиального матричного разложения, а сам регулятор – в виде левого.

1.??Малышенко А.М. Системы автоматического управления с избыточной размерностью вектора управления. – Томск: Изд-во Том. политехн. ун-та, 2005. – 302 с.

2.??Малышенко А.М. Системы автоматического управления с избыточной размерностью вектора управления: определение и цели использования // Научный вестник НГТУ. – 2014. – № 4 (57). – С. 31–40.

3.??Фельдбаум А.А. Теория дуального управления // Автоматика и телемеханика. – 1960. – № 9, 11; 1961. – № 1, 2.

4.??Гришин Ю.П., Казаринов Ю.М. Динамические системы, устойчивые к отказам. – М.: Радио и связь, 1985. – 176 с.

5.??Антонов В.Н., Терехов В.А., Тюкин И.Ю. Адаптивное управление в технических системах. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. – 244 с.

6.??Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом.?– М.: Наука, 1987. – 232 с.

7.??Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. – М.: Наука, 1967. – 336 с.

8.??Теория систем с переменной структурой / под ред. С.В. Емельянова. – М.: Наука, 1970. – 592 с.

9.??Смагина Е.М. Определение, вычисление и применение нулей многомерной системы: дис. … д-ра техн. наук: 05.13.15. – Томск, 1994. – 404 с.

10.??Ястребенецкий М.А., Иванова Г.М. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 254 с.

11.??Петров Б.А. Манипуляторы. – Л.: Машиностроение, 1984. – 238 с.

12.??Уткин В.И. Системы с переменной структурой: состояние, проблемы, перспективы // Автоматика и телемеханика. – 1983. – № 9. – С. 5–25.

13.??Froisy J. Model predictive control: Past, present and future // ISA Transactions. – 1994. – Vol. 33. – P. 235–243.

14.??Sarimveis H., Genceli H., Nikolaou M. Design of robust nonsquare constrained model-predictive control // AIChE Journal. – 1996. – Vol. 42 (9). – P. 2582–2593.

15.??Design of resilient processing plants – VII. Design of energy management system for unstable reactors – new insights / M. Morari,W. Grimm, M. Oglesby, I. Prosser // Chemical Engineering Science. – 1985. – Vol. 40. – P. 187–198.

16.??Филюшов В.Ю. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для многоканальных объектов с неквадратной матричной передаточной функцией: дис. … канд. техн. наук. – СПб., 2022. – 177 с.

17.??Смагина Е.М. Нули линейных многмерных систем. Определения, классификация, применение // Автоматика и телемеханика. – 1985. – № 12. – С. 5–33.

18.??Chen C.T. Linear system theory and design. – 2-nd ed. – New York:

Oxford University Press, 1999. – 334 p.

19.??Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01: защищена 22.10.2013. – Новосибирск, 2013. – 173 с.

20.??Шрейнер Р.Т., Востриков А.С., Сарапулов Ф.Н. Системы подчиненного регулирования электроприводов. Ч. 1: учебное пособие. – Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1997. – 279 с.

21.??Antsaklis P.J., Michel A.N. Linear systems. – Switzerland: Birkhauser, 1997. – 669 p.