ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

Введение. В условиях многономенклатурного производства операции загрузки, разгрузки и вспомогательных перемещений узлов оборудования вносят значительный вклад в длительность технологического цикла. Предполагается, что при переходе от обработки отдельных простых заготовок к комплексным, объединяющим несколько деталей в одном блоке, может быть достигнуто сокращение непроизводительных временных затрат. Однако существующие аналитические подходы не позволяют количественно оценить выигрыш в производительности с учетом вероятностного характера переходов между технологическими состояниями. Цель работы: разработка аналитических выражений для оценки производительности технологической системы при обработке простых и комплексных заготовок на основе марковских моделей. Задачей исследования является установление соответствия между временными параметрами классического технормирования и интенсивностями переходов в марковской цепи, а также вывод формулы для относительного выигрыша. В работе технологический процесс представлен ориентированным графом, переходы между состояниями которого заданы интенсивностями. Методы исследования: математическое моделирование с использованием основных положений теории марковских процессов, численное моделирование в среде Maple, а также положения теории групповой обработки деталей. Результаты и обсуждение. Разработанные математические модели позволяют количественно оценить доли времени, которые технологическая система проводит в состояниях загрузки, обработки, вспомогательных перемещений и разгрузки. Полученные аналитические зависимости связывают производительность непосредственно с интенсивностями переходов между состояниями. Показано, что ключевыми состояниями, определяющими эффективность обработки, являются загрузка, разгрузка и вспомогательные перемещения. Выполнено численное моделирование в среде Maple, результаты которого подтвердили справедливость полученных формул. Представленные результаты подтверждают перспективность развиваемого подхода к аналитической оценке производительности обработки комплексных заготовок. Полученные выражения справедливы для широкого диапазона номенклатуры поверхностей и могут быть использованы для расчета выигрыша при объединении произвольного количества деталей.

1. Корсаков В.С. Основы проектирования технологических процессов машиностроения. – М.: Машиностроение, 1972. – 368 с.

2. Developing the model of reliability of a complex technical system of repeated use with a complex operating mode / B. Lanetskii, V. Lukyanchuk, H. Khudov, M. Fisun, O. Zvieriev, I. Terebuha // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2020. – Vol. 5, no. 4 (107). – P. 55–65. – DOI: 10.15587/1729-4061.2020.214995.

3. Wentzell A.D. A course in the theory of stochastic processes. – New York, etc.: McGraw-Hill, 1981. – 304 p. – ISBN 0-070-69305-6.

4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. – 2-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2000. – 383 с. – ISBN 5-06-003831-9.

5. Norris J.R. Markov chains. – Cambridge: Cambridge University Press, 1997. – 237 p. – (Cambridge Series on Statistical and Probabilistic Mathematics; 2). – ISBN 0-521-48181-3.

6. Law A.M. Simulation modeling and analysis. – 6th ed. – New York: McGraw-Hill, 2024. – 688 p. – ISBN 978-1260455326.

7. Valamede L.S., Akkari A.C.S. Lean 4.0: A new holistic approach for the integration of lean manufacturing tools and digital technologies // International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences. – 2020. – Vol. 5 (5). – P. 851–868. – DOI: 10.33889/IJMEMS.2020.5.5.063.

8. Adel A., Alani N., Jan T. Factories of the future in industry 5.0 – Softwarization, servitization, and industrialization // Internet of Things. – 2024. – Vol. 28. – P. 101431. – DOI: 10.1016/j.iot.2024.101431.

9. Митрофанов С.П. Научные основы групповой технологии. – Л.: Лениздат, 1959. – 435 с.

10. Невар Г.В., Рощупкин С.И., Моисеев Д.В. Концепция использования комплексной заготовки в условиях гибкого производства: Марковский анализ технологической системы // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2026. – № 1 (375). – С. 19–24. – DOI: 10.33979/2073-7408-2026-375-1-19-24.

11. Невар Г.В., Рощупкин С.И., Братан С.М. Анализ и моделирование обработки комплексных заготовок из стали на основе теории графов и Марковских процессов // Черные металлы. – 2026. – № 4. – С. 60–65. – DOI: 10.17580/chm.2026.04.08.

12. Олейникова С.А. Математическое моделирование и системы массового обслуживания. – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2021. – 90 с.

13. Догадина Е.П., Холкина Н.Е. Математическая модель функционирования производственных процессов с учетом их особенностей // Системы управления, связи и безопасности. – 2016. – № 1. – С. 1–9.

14. Калякулин С.Ю., Митин Э.В., Сульдин С.П. Классификация математических моделей технологического проектирования // Вестник машиностроения. – 2021. – № 8. – С. 68–71. – DOI: 10.36652/0042-4633-2021-8-68-71.

15. Кучер В.Н., Иванов А.И. Повышение жесткости технологической системы при обработке на металлорежущих станках. – М.: Машиностроение, 2005. – 240 с. – ISBN 5-94275-205-7.

16. Control of machining of axisymmetric low-rigidity parts / A. Swic, A. Gola, L. Sobaszek, O. Orynycz // Materials. – 2020. – Vol. 13 (21). – P. 5053. – DOI: 10.3390/ma13215053.

17. Харченко А.О., Харченко А.А. Анализ и исследование переналаживаемости оборудования для внутренней мелкоразмерной резьбообработки // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2021. – № 2 (346). – С. 93–99. – DOI: 10.33979/2073-7408-2021-346-2-93-99.

18. Мирзоян Н.Ю., Харченко А.О. Синтез технологической системы мелкоразмерной резьбообработки в глухих глубоких отверстиях на основе морфологического анализа // Вестник современных технологий. – 2025. – № 1 (37). – С. 4–12.

19. Denkena B., Bergmann B., Witt M. Investigations on a predictive process parameter adaptation for machining of hybrid workpieces // CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. – 2018. – Vol. 23. – P. 1–5. – DOI: 10.1016/j.cirpj.2018.10.004.

20. Титов С.А., Титова Н.В. Оценка экономических эффектов от кастомизации продукции российских промышленных предприятий // Стратегические решения и риск-менеджмент. – 2022. – Т. 13 (1). – С. 26–36. – DOI: 10.17747/2618-947X-2022-1-26-36.