СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

Линеаризация обратной связью

Выпуск № 2 (84) Апрель - Июнь 2016
Авторы:

А.А. ВОЕВОДА,
В.Ю. ФИЛЮШОВ
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2016-2-68-76
Аннотация
Применение линейных законов управления к нелинейным системам значительно упрощает задачу синтеза. Линеаризуя исходную нелинейную модель объекта в окрестности какой-то точки, возможнорассчитать регулятор, применяя линейные методы синтеза для достижения необходимого качества переходных процессов. Но зачастую окрестность этой точки линеаризации мала и не охватывает всю рабочую область объекта, что ограничивает возможности управления. Отсюда возникает вопрос, возможно ли сделать поведение исходной модели эквивалентным ее линеаризованной модели? Ответ на данный вопрос дает линеаризация обратной связью. Суть ее заключается в нахождении такого нелинейного управления, что замкнутая система будет вести себя по линейным законам. Тогда, применяя методы синтеза для линейных систем, удастся добиться необходимого качества переходных процессов в большей области, нежели чем при обычной линеаризации. Но поиск такого управления, приводящего нелинейную модель объекта к эквивалентной линейной модели, зачастую трудная задача. В поиске такого управления помогают некоторые методы дифференциальной геометрии, такие как: производная Ли и скобки Ли, которые до некоторой степени формализуют алгоритм поиска.
Ключевые слова: преобразование координат, производные Ли, скобки Ли, нелинейное управление, линеаризация обратной связью, регулятор, синтез

Список литературы
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – 4-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Профессия, 2004. – 752 с.

2. Krener A.J., Isidori A. Linearization by output injection and nonlinear observers // Systems & Control Letters. – 1983. – Vol. 3. – P. 47–52.

3. Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью: эвристический подход // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 1 (83). – С. 37–46.

4. Воевода А.А., Вороной В.В. Синтез нелинейного регулятора для динамического нелинейного объекта // Сборник научных трудов НГТУ. – 2013. – № 1 (71). – С. 3–12.

5. Воевода А.А., Иванов А.Е. Пример модального синтеза для нелинейного объекта с использованием нелинейных обратных связей // Сборник научных трудов НГТУ. – 2013. – № 2 (72). – С. 3–9.

6. Воевода А.А., Иванов А.Е. Использование дифференцирующего фильтра при синтезе нелинейного регулятора // Сборник научных трудов НГТУ. – 2013. – № 1 (71). – С. 13–21.

7. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 173 с.

8. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: методы и приложения. Т. 1. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Наука, 1986. – 760 с.

9. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. – М.: Физматлит, 2004. – 464 с.

 
Просмотров: 1077