СБОРНИК
НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ

ISSN: 2307-6879
English | Русский

Последний выпуск
№2(92) Апрель - Июнь 2018

ЗАДАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ В ЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЕЛЬТА-ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРОИЗВОДНЫХ

Выпуск № 4 (86) Октябрь - Декабрь 2016
Авторы:

А.А. ВОЕВОДА,
К.М. БОБОБЕКОВ
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/2307-6879-2016-4-37-48
Аннотация
Динамические свойства системы обычно исследуют при помощи подачи на вход системы ступенчатых сигналов. В некоторых случаях требуется анализировать поведение системы при нулевом входном воздействии и ненулевых начальных условиях интеграторов (дифференциальных уравнений), входящих в описание системы. Здесь показано, как при помощи дельта-функции (функции Дирака) и ее производных устанавливать требуемые начальные значения на интеграторах. Их заменяют на короткие с большой амплитудой импульсы различных полярностей. Под дельта-импульсом и его производными понимают некоторое физически реализуемое приближение. Реализация такого типа сигналов показана на примерах первого и второго порядка. Приведены графики переходных процессов.Даже при хорошем приближении к требуемым сигналам получаем отличие переходных процессов, вызванных ненулевыми начальными условиями, «выставляемых» непосредственно на интеграторе, и воздействием дельта-импульсами и ее производными. Необходимо обеспечивать не только начальные условия на выходном интеграторе, но и значения на предшествующих интеграторахна малом интервале времени. Решается и обратная задача, а именно, для получения весовой функции и ее производных дана процедура задания начальных условий на интеграторах.
Ключевые слова: линейные динамические системы, начальные значения, дельта-функции, динамические свойства, импульсная переходная функции, переходная функции

Список литературы
1. Воевода А.А., Шоба Е.В. О «строгой правильности» передаточной функции разомкнутой системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 2 (60). – C. 175–180.

2. Бобобеков К.М., Воевода А.А. Полиномиальный метод синтеза ПИ(Д)-регулятора для неминимально фазового объекта // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 4 (82). – С. 7–20.

3. Воевода А.А., Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов заданной структуры // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 2 (51). – С. 214–218.

4. Бобобеков К.М. Об особенностях реализации двухпараметрического регулятора стабилизации положения маятника в среде Matlab // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 115–130.

5. Бобобеков К.М. Псевдогодограф Найквиста // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 2 (84). – С. 49–57.

6. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 1 (38). – С. 195–198.

7. Бобобеков К.М., Воевода А.А. Синтез двухканальной системы полиномиальным методом: обеспечение астатизма // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 1 (83). – С. 7–19.

8. Bobobekov K.M., Voevoda A.A., Troshina G.V. The active identification of parameters for the unstable object // XI Международный форум по стратегическим технологиям, IFOST-2016, Новосибирск, 1–3 июня 2016 г. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. – C. 594–596.

9. Воевода А.А., Бобобеков К.М. Активная идентификация параметров модели перевернутого маятника по углу при подаче на вход синусоидальных сигналов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 2 (84). – С. 21–37.

10. Chen C.T. Linear system theory and design. – 3rd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.

11. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. – М.: Физматлит, 2003. – 288 с. – ISBN 5-9221-0379-2.

12. Doyle J.С., Francis B., Tannenbaum A. Feedback control theory. – New York: Macmillan Publ., 1990. – 198 p.

13. Mehra R.K. Optimal input for linear system identification // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1974. – Vol. 19, N 3. – P. 192–200.

14. Трошина Г.В. Активная идентификация линейных динамических дискретных стационарных объектов во временной области: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2007. – 171 с.

15. Шоба Е.В. Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 192 с.

16. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 173 с.
Просмотров: 218